补充资料：间断点

间断点
discontinuity point

间断点【玉幻阅血面ty户浦I吐:pa3po.a To，二al 函数f:X~Y的定义域X中的一点.在这一点上函数f是不连续的;其中X和y是拓扑空间.有时，一些点本身虽然不属于函数的定义域，但是它们具有属于函数定义域的去心邻域，而且在这些点上函数不存在有限的极限(如下所述)，那么这些点也被看成间断点. 可以把定义在实轴的一些点的去心邻域上的函数的间断点区分为第一类间断点和第二类间断点.如果函数f定义在点凡的某一去心邻域上(凡本身可能除外)，点x0是函数f的间断点，并且函数f(在x0的一个去心邻域内)存在有限的左极限f帆一0)和右极限f帆+0)，则点、称为竿丁李回断卓(d沁ontinultypointof此rUSt kind)，而数f帆+0)一f帆一0)称为函数f在点凡上的辱孪(jumP).如果这个跃变为零，则称点凡是可寺回断卓(~份b七创汝刀ntinultypoint)·如果间断点不是第一类的，则称为芋于拳卿断点(d讹。ntin山ty pointof此，戈。记kind). Jl.月.Ky月P佃ue，撰【补注】函数f:X一R(X是拓扑空间)的间断点的集合总是闭集的可数并(而且，如果X是F压硬d叮叮空间(E区.如甫sP出芜)，则闭集的可数并是一个实值函数的间断点的集合).这个事实与助i悦定理(Baire tl峨，-咖)有关.亦见压血.类(B汕℃C场岛留)和【1]. 第一类和第二类间断点也分别称为跃变点(j切rnP卯政)和振荡间断点.定义在R的一个区间上的、不存在振荡间断性的函数，主要应用于随机过程(s杖兄h始tiepnX冶岛)理论，其中按法文，它们通常分别称为“1电-困几粥由份”和“该妙祖血叨山m”，如果它们是右连续的和左连续的.

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