补充资料：细分

细分
subdivision

　　细分阵山‘帕鲡;no”pa3，e”e，“e]，亦称事愈，儿何单纯复形K的 一个几何单纯复形(simP阮ial comPlex)K，，它的底空问}KI}与底空间}K}一致，又K，的每个单形包含在K的某个单形内.在实际操作时，细分是通过将K的单形分解为更小的单形而得到的，不过，在分解每个单形时，要使它和面的分解匹配.特别，K的母个顶点是K，的顶点.通常，启用细分是为了证明多而体的那些用组合方式定义的特征(例如见抽象多面体(polyhedron，:一bstraet)，Dller特征(Eularcll之渔mcteristic)或同调群(homo10gy gro叩))的不变性，也用于得到具有某些必要性质(如充分小)的三角剖分(triallgLI]atjon).复形K的中心在点a引K}的星形细分(stellar su出ivision)是用下面的办法产生的.尺的不包含“的闭单形保持不变.包含“的每个闭单形叮，分裂为一些顶点在“，底为a的、不包含〔，的那些面上的锥形.对同一个多面体的任意两个三角剖分了，和TZ，存在尸的一个三角剖分T3，它既可以从T，，也可以从TZ用一序列的星形细分得到.星形细分概念也可用抽象单纯复形(单纯概形)的语言陈述.闭子复形的任一星形细分，均可扩允为整个复形的星形细分.复形K的导出复形(deri-vcd complex)K‘是对K施行一串星形细分而得到的，不过这些星形细分的顶点均为K的开单形的点，而目.按维数减少的顺序进行.对复形L的任一闭子复形K，子复形K‘CL‘在下述意义下完全:由单形口‘L‘的所有顶点属于K‘这一事实，便可推出a〔K‘，如果导出复形的中心均取为单形的重心，得到的便是重心重分(ba盆ycentric subdivision).如果n维复形K的每个单形的直径均不超过d，那么重心重分里的诸单形的直径不会超过nd/(。十1).在K的川重重心重分里，诸单形的直径不会超过(。/n十1)’d，因此取，，，足够大，这些直径就可任意小.
　　

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