补充资料：连续流

连续流
continuous flow

连续流l叻石.“此now，脱n畔p“.脚.~K} 幼遮历理论(erg记ic theory)中的连续流是指测度空间(measure spa戊)(材，，、)的一族模为。的自问构{Tf}，满足下面的性质:a少对于任意t，‘。R以及所有x任M，可能除去关卜x的测度为O的例外集t‘之叮能依赖于若及、).rT’(劝二尹朽(x)成立;换言之，T‘尹二T‘r十“)(模0)毒b)对于每个可测集浊CM，对称差的测度风A」TrA)连续地依赖于t设级为空间(M，川的所有模为0的自同构组成的集合，并且当T与S儿乎处处重合时就认为是吸中的同一个儿素.假如赋叭以弱拓寸t.(见111)，则条件b)意味着，使了，T‘的映射R一火是连续的 假如(M.拌)为玫悦sgue空间(LebesgUe sPa优)，那么连续流的概念实际一l一与可测流(measurablef场，、)的概念相同:后者总是连续流(见12})，而且对于任意连续流{尹}，必存在可测流{S了{，使得对于一切l了·=S‘(模0)(_见日l;141中证明厂、个有关的结果，但需参考【5】中的更正).以上任何一个结果之逆与问题的特征以及所用方法有关. 2)名词“连续流”的另外涵义可以用来着重指出拓扑动力学(to钾1091以1 dynaml。，中的流.在这种情况下，连续流指的是拓扑空间对上的一族同胚{‘rr}，满足条件二了”(rrs(*)二T‘十‘(别对于，切，.“任R和义‘M成立;使(、.t)一，T‘二的映射M、R，M是连续的. 为了避免与])的混淆，最好把2)的连续流称为拓扑流(to pologi份1 fiow)，而把1)的连续流称为字髦件续性(metr，c continu一ry卜

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。