补充资料：多连通区域

多连通区域
multiply-connected domain

　　多连通区域【m目“两.c伽四双曰d.I.血I;姗~朋3“aH06二、l，道路连通空间中的 一个区域D，在其内存在不同伦于零的闭道路，或者说，它的基本群(丘川山m既叫gro叩)不是平凡的.这意味着，在D内存在这样的闭道路，它不能在D内连续地变形为一个点而且始终全部地在D内.换言之，多连通区域D就是不是单连通区域(sin1P】econ以沈让d do皿in)的区域. 在R’或C=C’中(或在这些空间的紧化R’或〔中)，平面区域D的连通性的阶(o找ler ofcon-nec石访妙)是(同调)无关的一维闭链的个数，即D的一维R幽i数(抚ttill切mb叮)p’.把平面区域D视为紧化空间RZ或亡中的区域，如果D的边界的连通分支数k是有限的，则p’=从否则令p’=的.当p，二1时，D是单连通区域，当p’<的时D是有限连通区域(俪回y一c。~团由联血)(也使用术语双连通区域(doubly一c~囚doIT以in)，三连通区域，(向扮:’c而奴囚由~)，…，、’连通区域飞花-c。口附戈让过dorr‘in)，当p’=的时，D是无限连通区域丈灿川回y一con工凌军抚过do叮坦in).具有相等的连通性阶k的所有平面有限连通区域都是相互同胚的.从这样的区域D中去掉七一1条割线(即连接边界的一对连通分支的．Jordan弧)上的全部点，总可以得到一个单连通区域D‘c D．关于共形型平面多连通区域见Rlemama曲面的共形类(Riemann surfaces．confoI·．mal classes Ofl． R“中，n≥3，或C“中，m≥2，区域的拓}卜类型大为不同，且不能用一个简单的数来刻画．有时这里也使用术语“多连通区域”(附带各种各样条件)，那是当基本群是平凡的但某些高维同调群(1]omology group)非平凡的情形． E．皿．CO~OM~I-KIeB撰【补注】 非平面多连通区域的讨论见[Al】． 有两个略有差别的概念，称为“multi．connected”和“multiple—connected”．上述概念和术语出自复变函数论． 另一方面，在(代数)拓扑学中，把n连通空间(71_connected space)定义为这样的空间X，使得把球面S…，m≤n，映人X中的任一映射都同伦于O．于是，O连通性就和道路连通性相同．
　　

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