补充资料：指数分布

指数分布
exponential distribution

　　指数分布[以，叨回业州h‘阅;no以3aTe月‘u.pae-upe口e月euoe」 用密度 (;。一，二，尧n D‘X，二二老，，、 LO，x<。，定义的随机变量X的连续分布.密度p(x)依赖于正的尺度参数*·矩的公式是E二一杀，特别地，其期望〔X=l/又，方差ox=1/扩，特征函数是(l一it/义)一’. 指数分布属于用密度 又之xa一l D(x、=二二竺-e一孟戈.x)0.!y>0 rL“)定义的r分布族(见r分布(爹mil以一dis川butjon)).密度(l)的陀重卷积等于具有同样的参数又和“=n的r密度. 指数分布是唯一的具有无后效性质的分布:对任意x>0，夕>0有 p{X>x+夕!X>夕}=p{X>x}，(2)其中尸(X>x十川X>y)是在X>y的条件下，事件X>x+y的条件概率.性质(2)也称为无记忆性. 在一个齐次n映翻灿过程(Po即np~)中，两个相继事件之间的时间间隔具有指数分布.反之，具有指数寿命(l)的更新过程是Po助n过程.指数分布常出现在更新过程的叠加或扩张的极限过程中、也出现在临界分支过程中各种随机轨道模式的高水平相交问题中. 上述特性解释了指数分布被广泛地应用于排队论和可靠性理论中的缘由.假定各个设备的寿命是具有指数分布的独立随机变量，性质(2)能使我们用连续时间的有限或可数MaPKoB链来检验一个排队系统.类似地，人们在可靠性理论中也使用MapKoB链，这时每个设备的无故障工作时间常常能看成彼此独立并具有指数分布.【补注]在Po姚on过程中无记忆性与M即KoB性质(M田血。v Property)相联系.
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。