定义

设x和y是度量空间m的两个紧子集。那么豪斯多夫离dh(x,y)是最小的数r使得x的闭r—邻域包含y，y的闭r—邻域也包含x。换句话说，若|xy|表m中的距离，那么

。

这距离函数令m的所有紧子集组成的集成为度量空间，且记为f(m)。f(m)的拓扑只是依赖于m的拓扑。若m是紧的，则f(m)也是。

豪斯多夫空间也可以照样定义在m的闭非紧子集上，但距离可能是无限大，f(m)的拓扑不只依赖于m的拓扑，也依赖于m的特有度量。非闭子集间的豪斯多夫距离可以定义为它们的闭包的豪斯多夫距离。这给予m的所有子集组成的集一个伪度量。（两个有相同闭包的子集的豪斯多夫距离是零）。

在欧几里得几何常用一个类似概念，称为除了保距变换的豪斯多夫距离。设x 和y是欧几里得空间中两个紧的图形，则dh(x,y)是dh(i(x),y)取所有欧几里得空间的保距变换i的最小值。这距离量度x和y离等距差多少。