补充资料：随机图

随机图
graph, random

　　随机图[脚户，m创比n;rpa中e刃，a湘城] 研究各种图参数的频率特征的一个概率模型.一个随机图通常理解为某类图的集扩二{G}，具有一给定的概率分布.罗的任一图G称为该随机图的一个实现.图的任何数值特征(参数)(见图的数值特征(g旧ph，nu“祀ri以}cha叼以e山tics ofa)可视为随机变量.随机图的概念在以下各种问题中是大有用处的，建立某种随机变动的联络网络或其元件会出故障的逻辑网络模型，在统计物理中考察位相变换的图像，研究各种生物过程的问题，以及Ek)de函数(致洲〕1绷丘山以ion)极小化的问题.在一些情形下，随机图的概念使得有可能利用概率论作为工具以求计数问题的渐近解. 在随机图的典型的构造过程中，所有实现可以通过对一个非随机图(最常用的是完全图)施行某个去掉边的过程;通常假定去掉不同的边是独立事件，以及去掉边e出现的概率为q(e).这样构造出的随机图记为凡({q(。)}).最令人感兴趣的是随机图凡({q(。)})的各种连通性数值特征的研究，如连通分支数、直径、半径、连通度等，它们可以解释为各个联络网络或逻辑网络的可靠性特征.在此情形下，1一q(e)表征一个联络e的可靠性，而q(e)是去掉。的概率. 令G是有拄个顶点的完全图，并令q(e)兰q，0O，t被指定表示时间.那么情况是会这样的:在初始时刻t=0，有n个分离顶点.然后，当t值增加，出现了非平凡的连通分支和少数顶点，这些连通分支都表成树或具有一个圈的连通图.再次，出现一“主”分支，其顶点数渐近于n(对于很大的n).这个过程随之以主分支的增长和小分支的减少而区别出来.最后，到某一时刻，图变成连通的.随机图的这个渐近过程可以看作位相变换的图像的模型，这里主分支扮演了液相的角色，而稀薄相部分则由含有少数顶点的分支扮演. 存在着许多其他类型的随机图，例如，关于树(碑妙树(份ndom慨))、关干一有限集映射到本身的单值映射(噢坪呼射(口ndom maPp吧))，以及关于n维单位立方体的子图(随机压洲〕le函数(做-dom残力lean frmCtion))等.
　　

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