补充资料：卫星大地测量学

    　　研究利用人造地球卫星进行地面点定位以及测定地球形状、大小和地球重力场的理论和方法的学科。
　　
　　作用 　1957年人造地球卫星的出现，给大地测量带来了巨大变革。1958年仅根据对苏联"人造地球卫星"2号几个星期目视观测资料,就推得较准确的地球扁率为1:298.24。1959年又按"先锋"1号卫星的观测数据,进一步推知地球的南、北半球不对称，大地水准面在北极处隆起约10米，南极处下陷约20多米。这两项成就说明了卫星大地测量学可以解决常规大地测量长期难以解决的问题。
　　
　　60年代，按人造地球卫星的观测数据求出了较精确的地球引力场模型和分辨率达几百公里的大地水准面起伏。70年代子午卫星多普勒观测技术的广泛应用，测定了遍及全球的地面站的地心坐标。激光对卫星测距达到厘米级的精度，并制成了流动式激光测距仪，可以测定地面站精确位置、极移和地球自转的短周期变化。利用"吉奥斯"3号卫星的星载雷达测高技术,首次成功地测定了海洋表面形状，从而可以比较精确地推求全球大地水准面。
　　
　　大地测量卫星 　用于大地测量的卫星有些装有各种仪器，如闪光灯、无线电发射机、雷达测高仪、重力梯度仪和卫星跟踪卫星的测量系统等。另一些气球卫星或装有激光反射镜的卫星，是以反射阳光或反射来自地面的激光束供观测者对卫星进行观测。已知的主要大地测量卫星如表。
　　
　　卫星大地测量方法 　卫星大地测量在原理上分为几何法和动力法。将卫星作为高空观测目标，由几个地面站同步观测，即可按三维三角测量法计算这些站的相对位置，实现远距离的大地联测。这种方法不涉及卫星的轨道运动，称为卫星大地测量几何法。如果利用卫星距地球较近的特点，将它作为地球引力场的敏感器进行轨道摄动观测，就可推求地球形状和引力场参数，同时可以精确计算卫星轨道和确定地面站的坐标。由于卫星沿着以地球质心为其焦点之一的椭圆轨道运行，所以这样测定的地面站坐标是相对于地球质心的绝对位置。这种测量方法称为卫星大地测量动力法。
　　
　　卫星大地测量几何法 　原理如图1。由地面上A、B两站同步观测至卫星S₁的方向AS₁和BS₁,在另一时刻同步观测至卫星S₂的方向AS₂和BS₂，则由平面ABS₁和ABS₂的交线可确定A、B间的弦方向AB。在其他测站间重复上述观测过程,即可得出由各测站间的弦方向所构成的空间三角网。如果再由地面测量或由地面至卫星的激光测距，提供出三角网的长度因子（即在空间三角网解算中决定长度的要素），就可以推算出各测站点的相对坐标。
　　
　　60年代，很多国家曾用几何法建立空间三角网和地面三角网的洲际联测。其中规模较大的是美国国家大地测量局主持的世界人造卫星三角网联测。它包括分布在全球的45个测站，网点间的距离为4000～4500公里，网的长度因子由长为1200～3500公里的 7条地面基线提供。这些基线分别位于北美、欧洲、非洲和澳大利亚，用电磁波测距仪测量。整个网经过平差后，点的坐标的中误差平均为±4.7米，网的平均长度相对误差为 ±5×10^-7。
　　
　　卫星大地测量动力法 　根据卫星在轨道上受摄动力的运动规律，利用地面站对卫星的观测数据，可以同时计算卫星轨道根数、地球引力场参数和地面观测站地心坐标。
　　
　　地球引力、大气阻力、日月引力、太阳光压、地球潮汐（海潮、固体潮和大气潮）等对卫星轨道都有影响，研究和测定卫星轨道在这些影响之下的变化，是卫星大地测量动力法的基础。
　　
　　
　　如果地球是一个质量均匀分布的圆球，则地球对卫星的引力相当于假定地球质量集中于其中心时对卫星的引力。按开普勒(J.Kepler)的行星运动定律，这时卫星的轨道是一个不变化的椭圆，地球位于其焦点之一。这个轨道椭圆由6个轨道根数i、Ω、ɑ、e、ω和T来确定（图2）。i为轨道倾角，即轨道平面同赤道平面的夹角；Ω为升交点的赤经，即卫星轨道投影到天球上，同天球赤道相交的两点中，卫星由南向北通过赤道的那一点的赤经；ɑ和e分别为轨道椭圆的长半径和偏心率；ω为近地点角距，即近地点到升交点的角距；T为卫星通过近地点的时刻；v为真近点角，即卫星到近地点的角距,有的文献以它代替T作为轨道根数。这6个轨道根数中ɑ和e可确定轨道椭圆的形状和大小，i和Ω确定轨道面相对于地球的空间位置，ω说明轨道椭圆在空间的定向，T是推算卫星位置的时间起点。
　　
　　实际上，地球的质量分布极不均匀，它的形状虽近似于一个旋转椭球，但很不规则，因而地球引力场非常复杂。卫星在绕地球运行中，除受到地球不规则引力场的摄动外，还受到大气阻力、日月引力、太阳光压和地球潮汐等摄动力的作用，因而卫星轨道不是一个不变的椭圆，其形状、大小和在空间的位置都在不断地变化。任一瞬间同这个轨道相密切的椭圆称密切椭圆。在摄动情况下，认为卫星轨道是随时间变化的瞬时椭圆。
　　
　　卫星的运动方程是一个非常复杂的微分方程，可按级数展开法求解。此法把某一时刻t₀的密切椭圆轨道作为固定的参考轨道，而把时刻 t的密切椭圆轨道根数表示为参考轨道根数同摄动项之和。摄动项分为短周期项、长周期项和长期项。一般以地球引力位球谐函数展开式的二次带谐系数作为一阶小量，而按所达到的精度分为一阶解和二阶解。这种解法通称为分析法。由于分析法公式较烦，近年来一般都采用数值积分法直接解卫星运动方程，或者采用半分析法与数值积分法相结合的方法，即短周期摄动用分析法计算，长期和长周期摄动用数值积分法计算。
　　
　　地球引力位通常以球谐函数展开式表示，球谐函数的系数称为地球引力场参数，其中同经度无关的系数称为带谐系数，同经度有关的系数称为田谐系数。利用这些参数同观测数据（方向、距离、距离差、距离变率和卫星至海洋面的高）之间的关系组成观测方程，就可以同时推求出测站的地心坐标，卫星轨道根数和地球引力场参数。由于观测方程中含有大量的待定参数，所以通常把轨道根数和大地测量参数（引力场参数和测站地心坐标）分开解算。
　　
　　地球引力位的带谐部分主要引起卫星轨道的长期和周期摄动，田谐部分只产生幅度较小的短周期摄动。从卫星运动理论知道，地球引力位的偶次带谐系数引起卫星轨道升交点赤经和近地点角距的长期摄动，奇次带谐系数引起轨道偏心率和倾角的长周期摄动。故一般根据长期观测所获得的升交点赤经和近地点角距的变化推求偶次带谐系数，而根据轨道偏心率和倾角的变化推求奇次带谐系数。计算时必须事先消除非地球引力场的各种摄动因素的影响。为了削弱观测方程系数之间的相关性，须选取不同倾角的卫星进行观测，并须经过一定时间的观测，积累几个月或几个星期的卫星观测数据，这样就可单独求定带谐系数。
　　
　　田谐系数的求定比较困难，因为它们引起的摄动周期较短，振幅也较小。只有由全球分布均匀的若干测站，对不同轨道的卫星进行精密观测，才能求定田谐系数。这时观测方程中，带谐系数一般可作为已知参数；待定参数除了田谐系数外，还包括测站坐标和卫星轨道根数等项。
　　
　　由于卫星观测数据目前只能反映地球引力场的全球特征,而地面重力测量数据可提供引力场的精细结构,所以只有把两种观测数据综合解算，才能求得地球引力场比较精确的模型。
　　
　　观测卫星的方法 　按其内容有：以恒星为背景测量卫星方向，人造卫星激光测距,多普勒频移测量定位,卫星雷达测高等。
　　
　　以恒星为背景测量卫星方向 　利用卫星反射的太阳光或卫星上反射镜反射的激光束进行摄影，通过像片处理归算，即可求得摄影瞬间卫星所在的空间方向。由摄影测量求得的卫星方向的精度，在良好的条件下可以达到±0.3″。
　　
　　方向观测法是60年代主要使用的方法，它的观测数据曾用于几何法建立空间三角网。由于观测精度不易再提高，而且可供观测的卫星和观测的机会较少，所以已很少使用。
　　
　　人造卫星激光测距 　用安置在地面站的卫星激光测距仪向卫星发射激光脉冲，并接收由卫星反射镜反射回来的脉冲,测量脉冲往返所经过的时间,从而计算测站至卫星的距离。60年代初，曾试验用激光技术测量从地面站到月球的距离。利用月面漫反射进行测距的尝试，未能取得令人满意的结果。以后随着带激光反射镜的人造卫星的出现，以及仪器的改进，测距精度不断提高。第一代激光测距仪用目视跟踪观测，测距误差为±2米;第二代为自动跟踪，误差为分米级；第三代的测距仪精度达到厘米级。
　　
　　
　　人造卫星激光测距仪的工作原理如图3。固体激光器所发射的激光脉冲，由取样电路截取其极小部分能量，经光电转换后形成一个基准信号，送至测时装置，作为计时的开门脉冲。激光脉冲的大部分由光学系统发射至卫星。卫星上的反射镜将脉冲反射回到地面，为接收系统所接收，并由光电倍增管转换为电脉冲，经放大、整形后送至测时装置作为计时的关门脉冲。激光脉冲往返于测距仪与卫星间的传播时间，由计数器记录下来，据以计算出测距仪至卫星的距离。
　　
　　卫星激光测距仪分为固定式和流动式两类。前者安装在地面的固定测站上，后者可安装在车辆上，具有高度机动性。两类测距仪的精度大致相同。
　　
　　为了用计算机控制激光测距仪，使它自动跟踪卫星，须有精确的轨道预报。根据预报数据换算成观测时卫星的坐标，再计算出卫星的方位角、高度角和距离。输入计算机进行自动控制，跟踪卫星。
　　
　　人造卫星激光测距技术已被广泛地应用于大地测量和地球动力学。70年代，地球和月球之间距离的测定有很大进展。月球激光测距除起到与卫星激光测距相同的作用外,还可以改善月球星历,推求地球引力参数GM。月球激光测距精度已达到±10厘米左右。
　　
　　多普勒频移测量定位 　多普勒频移测量的原理以多普勒效应为基础。装在卫星上的无线电发射机连续发射的电磁波频率为f_s，地面站接收机所接收到的电磁波频率为f_e。由于卫星对地面站的相对运动，根据多普勒效应有下列关系：
　　
　　 式中妝为卫星到地面站距离的变率，c为光速。引入接收机本地振荡频率f和卫星所发射电磁波波长λ_S=c/f_S，上式写成如下形式：
　　
　　 由接收机将时间t₁到t₂的频移个数累加起来,亦即将上式求定积分，则有：
　　
　　 式中N是接收机所记录的t₁到t₂之间频移个数。据此，即可由观测到的频移推算卫星至地面站的距离或距离变率。图4表示多普勒频移的变化情况。
　　
　　为了提高精度，卫星发射两种相干频率，通过数据处理，可消除电离层影响的主要部分。多普勒频移测量可以全天候工作，且可以在较短时间内获得大量观测数据。
　　
　　子午卫星系统，也称海军导航卫星系统(NNSS)，就是利用多普勒测量原理进行导航和定位的一种典型的系统。该系统的子午卫星不断发射供多普勒频移测量用的电磁波信号，频率分别为150和400兆赫，在 400兆赫载波上调制有时间信号和计算卫星空间位置用的"广播星历"。地面测站上的多普勒接收机在观测多普勒频移的同时，也接收这些信息。利用观测到的多普勒频移，以及卫星的瞬间位置和测站坐标之间的数学关系，可以计算出测站的地心坐标。用以进行子午卫星多普勒测量的仪器称为多普勒接收机。
　　
　　地面测站大约每隔一小时可以观测到子午卫星通过一次。一般观测40～50次，利用广播星历和单点定位技术求得的测站地心坐标，其精度约为±3～±5米。此外还可采用联测定位技术（在两个测站上对子午卫星进行同步观测）和短弧定位技术（多测站上对子午卫星进行同步观测）。这两种定位技术都可以削弱卫星的星历误差和大气折射的影响，但前者将卫星广播星历视为已知值，后者则将它作为观测量处理。采用这两种技术按广播星历计算，可将每两点之间相对位置的误差减小到 1米以内。美国还于事后计算1～2颗子午卫星的精密星历。根据这种星历和单点定位技术计算的测站地心坐标的误差也在±1米以内。
　　
　　子午卫星多普勒定位法不受天气影响，所用仪器轻，操作简便，现在已成为测定地面点地心坐标的主要方法。在天文大地网中，适当地测设多普勒测站，可以检核和改善网的质量，并把局部大地坐标系转换为全球统一的地心坐标系。卫星多普勒定位和地面水准测量结合，还可得出精度优于1米的相对高程异常。
　　
　　卫星雷达测高 　由星载雷达测高仪向海洋表面垂直发射电脉冲，这些脉冲被海洋表面反射，卫星接收到这些信号后，由计时系统自动记录脉冲往返的时间，据此即可计算卫星至瞬时海洋表面的垂直距离。由于脉冲束的发散和脉冲宽度的影响，所求得的高为一小块圆形区域内的平均高。据试验表明，"吉奥斯" 3号的测高精度为±0.6米,"海洋卫星"1号已将此精度提高到±0.1米。
　　
　　发展趋势 　卫星大地测量虽然在短短20多年中取得了很大的成就，但在理论、观测方法和观测精度等方面，都还有待于进一步提高和完善。目前正在发展中的卫星大地测量新技术有以下4个方面：
　　
　　①全球定位系统 (GPS)。这一系统是在子午卫星定位系统的基础上发展起来的。它将包含18颗卫星，轨道高度为20000公里,倾角为55°。卫星分布在升交点相距120°的3个轨道面内。这样在地球上任何地点和任何时刻，至少能同时观测到4颗卫星,达到了连续定位的要求。卫星发射两种频率的电磁波，分别为1227.6和1575.4兆赫，在载波上调制有精确的时间信息和卫星轨道数据。全球定位系统的定位原理同子午卫星系统不完全相同，全球定位系统的卫星上带有精确的原子钟，所发出的时间信息和频率很稳定，它是以卫星到地面站的时间信号所经历的时间作为观测量，换算为距离后确定点位。因此接收机内时间系统也要求有较高的精度。1983年已有7颗全球定位卫星在轨道上运行。
　　
　　②卫星射电干涉测量系统(GPS/VLBI)。观测河外类星体射电源的甚长基线干涉测量技术。由于观测目标非常遥远，信号微弱，因此接收天线和仪器设备庞大而复杂，费用昂贵，而且只能在少数固定台站上使用。近年来，研究试验以全球定位系统的卫星信号为射电源的干涉测量系统，已取得令人鼓舞的结果。这个系统的接收天线和处理设备比较轻便简单，为大地测量开辟了崭新的途径。
　　
　　③卫星重力梯度测量。在卫星上安装重力梯度仪，由梯度测量获取地球重力场信息。此法适用于局部大地水准面的测定，精度达到米级。对于尚未测量的地区和困难地区可用此法测定大地水准面。
　　
　　④ 卫星-卫星跟踪技术。由地面跟踪站观测高轨道上的卫星（如轨道高度为35800公里的"应用技术"卫星ATS－6），并精确定轨，由这颗卫星跟踪一个低轨道上的卫星（如高度为850公里的"吉奥斯"3号或高度为240公里的"阿波罗"航天器）,进行距离变化率测量。这是一种高-低卫星跟踪方法。另外还有低-低卫星跟踪方法，即两个相距 200公里的卫星在同一个低轨道上进行跟踪。
　　
　　卫星-卫星跟踪已经作过多次试验,获得了初步成果，?壳罢诟慕小?
　　

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