2) multilinear mapping
多重线性映射
1.
In this series of papers, a theory of the strong measure related to a multilinear mapping is studied; a system of the strong multilinear integrals based on the theory is introduced; a theory of the weak integral opposite of the weak measure are set up.
在本系列论文中 ,研究了相应于多重线性映射的强测度论 ;引入基于该测度论的强多重线性积分系统 ;建立了基于弱测度论的弱积分理论 ,这些结果属于多元向量值测度论的范畴 ,其积分模型几乎包含了所有现今广泛应用的积分 。
2.
It is not easy to solve the problem of tensor product multilinear mapping if only matrix algebra knowledge is used.
在解决张量积多重线性映射问题时,只用矩阵代数知识解决问题有些繁琐,而引入结构矩阵来解决张量积多重线性映射问题,不仅能使问题变得更加简单而且更加容易理解接受。
3) symmetric multilinear form
对称多重线性型
4) alternating multilinear mapping
交错多重线性映射
5) canonical multilinear mapping
典范多重线性映射
6) Multilinear map
多线性映射
补充资料：多重线性映射
多重线性映射
multilinear mapping
多重线性映射【浏国目比址叮.n那嗯;uO瓜皿业触Oe 0m6-p姗服“]，n重线性映射(n .linearIT以pp吨)，多重线性算子(mult正川乏r oP已rator) 从带有么元的交换结合环A上的单式模(unita巧】议对ule)E，的直积fl几IE‘到某个A模F内的关于每个自变量均为线性的映射f，亦即它满足条件 f(xl，二‘，x卜1，ay+bz，x:十1，…，x。)二 =af(xl，…，x卜、，y，x:十，，…，x。)+bf(x，，…，x卜:，z， x.+，，’.‘，X。)(a，b‘A:夕，之任E，，i=l，…，n).在n=2(对应地，。=3)的情况下，称为双线性映射(bilin已lr打么Pping)(对应地，三线性映射).每个多重线性映射 f:nE，~F i二I定义从张量积因几，E‘到F内的唯一线性映射了，使得 ‘Z(x:。，二⑧x。)=f(x:，…，x。)，x‘6E，，这里对应f!~了是多重线性映射fl爪，E‘~F的集合到所有线性映射⑧凡.E‘~F的集合内的一一映射.多重线性映射fl几，E，~F自然地组成一个A模. 对称群(s班nr沈川c grouP)S。作用在所有。重线性映射E”~F组成的A模L。(E，F)上: (sf)(xl，…，x。)=f(x:(:)，…，x，(。))，这里s任s。，f任L。(E，F)，x‘任E.多重线性映射f称为对称的(s抑叱tric)，假如对所有:任S。，sf=f;称为斜对称的(skew .5扣扣r川c)，假如可=。(s)f，这里按置换s的正负号，。(s)二士1.一个多重线性映射称为变符号的(slgn一铭乃吐堪)(或交错的(日忱mati飞))，如果当对某个i有，xi二x，时，f(x.，…，x。)一0.任何的交错多重线性映射是斜对称的，而如果F中方程Zy=0有唯一解夕=0，则逆命题亦真.对称多重线性映射组成L。(E，F)内一个子模，它自然地同构于线性映射的模L(夕E，F)，这里，夕E是E的第n重对称幂(见对称代数(s皿峨沥ca唇腼)).交错多重线性映射组成一个子模，它自然地同构于L(尸E，F)，这里A”E是模E的第n重外幂(见外代数(exteriora唇bm)).多重线性映射:、厂一艺:。、.sf称为由f确定的对珍侈孝重线性映射(syn哑减血曰功间垃i众治rn份PP止嗯)，而多重线佳映射丢沂艺:。:，。(s)sf称为由f确定的料对移侈多重线性映射(skew一s丫nr叱tr汾沮mul创咏迸mapp吨).对称化(对应地，斜对称化)多重线性映射均为对称的(对应地，交错的)，并且，如果在F中对每个c‘F，方程川y=c有唯一解，则逆命题亦真.使任意交错多重线性映射成为斜对称化的一个充分条件是E为自由模(n忱Inodule).参见多孟线性型(mul山hearfonll).A .Jl .01忍口，峨撰陈公宁译
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参考词条