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1)  subdifferential mapping
次微分映射
2)  η-subdifferential mapping
η-次微分映射
1.
In addition, a special case related to the η-subdifferential mapping of a proper semicontinuous functional is also considered.
此外,针对真下半连续泛函的η-次微分映射,也讨论了上述问题。
3)  subdifferential of convex fuzzy mapping
凸模糊映射的次微分
4)  fuzzily maps the inferior differential raised
凸模糊映射次微分
5)  Differenuiable mapping
微分映射
6)  Codifferential Mapping
上微分映射
1.
Tangent Cone of Convex Set ane Derivative,Codifferential Mappings of Set valued Convex Mapping;
凸集的切向锥及集值凸映射的导映射和上微分映射
补充资料:次微分


次微分
subdifferential

  次微分阵由山场,图血l;cy6及一帅epe。”“幼] 定义在与空间Y对偶的空间X上的凸函数f:X卜R在点x。的次微分是Y中由下式定义的点集: 刁f(x‘、)={夕EY二f(x)一f(x。)) ),对一切x‘X}.例如,在对偶空问为X‘的赋范空问x中,范数f(x)二}{x}}的次微分取如下形式: l、二·。x·:<*:,>一11二}.。、·}一1,,力厂Iv、=/二右.X,‘U。I少1 .X,=气,1刁八,u, 以无:’‘义”一’少,右义=”·凸函数.厂在点x。的次微分是一个凸集.若f在该点连续,则次微分非空且依拓扑以Y,X)为紧的· 凸函数的次微分的作用类似于经典分析中导数的作用.与导数的一些定理类似,相应的次微分定理也成立.例如,若厂.与j:均为凸函数,且在点又‘(Domf.)自(Domf:)至少有一个函数是连续的,那么对一切x, 日ji(x)+刁jZ(x)=日(f.+儿)(x)(Moreau一Rockafellar定理(Mo代牡u一Roc沁ifellart坛”-l℃nl)). 若X中的凸集A依拓扑叮(Y,X)是紧的,则A的支撑函数的次微分与A相重合.这表示凸紧集与凸闭齐次函数之间的对偶性(亦见支撑函数(s叩portfunction);超图(s即erg触ph);凸分析(convexana-fysis)).【补注】a(X,Y)拓扑是X上的弱拓扑(叭尼ak topo-10群),它由半范数族p,(x)=l}(夕‘Y)定义;这是使所有的泛函x~为连续的最弱拓扑. 元素x*〔日f(x)称为f在x的次梯度(sub罗l-d记nt).
  
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