1) abstract Riemann surface
抽象黎曼面
2) Riemann surfaces
黎曼平面
1.
The characteristic expression of multi-value function by using Riemann surfaces is discussed,and the mapping from s-plane into w-plane is also analyzed.
本文通过分析多值函数特性在黎曼平面中的表达以及s-平面与w-平面的映射关系,给出了分数阶线性定常系统极点分布与时域响应的定性关系。
3) Riemannian surface
黎曼曲面
1.
The distance length and kinetic energy of 2-dof manipulator are regarded as Riemannian metrics respectively by modern differential geometry, and they determine the corresponding Riemannian surfaces, which represent the global manipulability of manipulator s kinematics and dynamics.
对黎曼曲面上的测地线和黎曼曲率进行了定量分析 ,利用曲面上的测地线和黎曼曲率的几何性质 ,提出基于测地线的最优轨迹规划方法和基于黎曼曲率的工作空间优化方法 ,并以平面 2 R机器人为例进行了实例计算。
2.
(M,g) is assumed to be a Riemannian surface, the paper stated here firstly defines the φ- Dirichlet integral of the functions on M, then reaches the main theorem about the bounded property of the φ-subharmonic functions on M with finite φ-Dirichlet integral.
(M,g)是黎曼曲面,该文给出了M上函数的φ-Dirichlet积分的定义,并在此基础上 得到了一个关于具有有限的φ-Dirichlet积分的φ-次调和函数的有界性定理。
3.
HCMU metric is a special kind of extremal metric on Riemannian surface with global rotational symmetric.
HCMU度量是黎曼曲面上极值度量的一个退化情形,具有整体旋转对称性。
4) Riemann surface
黎曼面
1.
Moreover, the duality relation of energymomentum tensor on high genus Riemann surface is derived.
考察了一个在引力场ｇμｖ和ｄｉｌａｔｏｎ场背景下的有限温度玻色弦模型，导出了高亏格黎曼面上能量动量张量满足的对偶关系式；同时，还在四维Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ－Ｗａｌｋｅｒ（Ｒ－Ｗ）度规下证明了弦气体物质作用量的温度对偶不变性，获得了亏格数ｇ＝１和２的弦宇宙学解，并研究了运动方程的温度变换性质。
5) Riemann sphere
黎曼球面
1.
branch data,this paper gives a sufficient and necessary condition of them to be realized as the branch data of some branched coverings over the Riemann sphere.
对一类抽象分歧数据 ,给出一个充分必要条件 ,使得它们能够实现为黎曼球面上分歧覆盖的分歧数
6) closed riemann surface
闭黎曼面
补充资料：黎曼
| 黎曼（1826～1866） Riemann，Georg Friedrich Bernhard 德国数学家，物理学家。1826年9月17日生于汉诺威布列斯伦茨，1866年7月20日卒于意大利塞那斯加。1846年入格丁根大学读神学与哲学，后来转学数学，在大学期间有两年去柏林大学就读，受到C.G.J.雅可比和P.G.L.狄利克雷的影响。1849年回格丁根。1851年获博士学位。1854年成为格丁根大学的讲师，1859年接替狄利克雷成为教授。 1851年论证了复变函数可导的必要充分条件（即柯西-黎曼方程） 。借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理，成为函数的几何理论的基础。1853年定义了黎曼积分并研究了三角级数收敛的准则。1854年发扬了高斯关于曲面的微分几何研究，提出用流形的概念理解空间的实质，用微分弧长度的平方所确定的正定二次型理解度量，建立了黎曼空间的概念，把欧氏几何、非欧几何包进了他的体系之中。1857年发表的关于阿贝尔函数的研究论文，引出黎曼曲面的概念，将阿贝尔积分与阿贝尔函数的理论带到新的转折点并做系统的研究。其中对黎曼曲面从拓扑、分析、代数几何各角度作了深入研究。创造了一系列对代数拓扑发展影响深远的概念，阐明了后来为G.罗赫所补足的黎曼-罗赫定理。
在1858年发表的关于素数分布的论文中，研究了黎曼ζ函数，给出了ζ函数的积分表示与它满足的函数方程，他提出著名的黎曼猜想至今仍未解决。另外，他对偏微分方程及其在物理学中的应用有重大贡献。甚至对物理学本身，如对热学、电磁非超距作用和激波理论等也作出重要贡献。 黎曼的工作直接影响了19世纪后半期的数学发展，许多杰出的数学家重新论证黎曼断言过的定理，在黎曼思想的影响下数学许多分支取得了辉煌成就。黎曼首先提出用复变函数论特别是用ζ函数研究数论的新思想和新方法，开创了解析数论的新时期，并对单复变函数论的发展有深刻的影响。 |
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参考词条