补充资料：差异上链

差异上链
difference codhain

　　差异上链【由价川耽周d因n;娜胭，a胭翻劝明eul，] 差异上链是两个映射扩张为同伦的阻碍(0比tn犯-tion)，设X为胞腔空间，Y为单连通拓扑空间.设已给两个映射f，g二X~Y以及它们在(n一l)维骨架上的同伦尸:(xxo)U(x”一，x了)U(xxl)~Y，其中I=10，l]，X”为X的n维骨架.对于X的每个n维定向胞腔砂，F在创百xl)上的限制给出了一个映射夕~Y(罗为n维球面)，从而得到群二。(Y)的一个元素.这样就得到一个上链少(f，g)任C”(X;二，(Y))(记作d共(f，g)更精确些)，称为差导牛铸;上链“”(f，“)是F扩张到(X xo)U(X”火I)日(Xxl)=(X“I)“一’U(Xx{o，l})的阻碍. 下列的结论成立:l)少(f，g)=O，当且仅当f与g之间的同伦可以扩张到X”;2)上链 d”(f，夕)“C”(X“I，Xx{0，l}，二。(Y))为上闭链;3)上同调类 [d”(f，召)]“H”(X xl，Xx{0，l}:二。(Y))等于O，当且仅当有f与g在尸上的同伦，使限制在尸一，上时与F相同.不失去普遍性，可假设f与g在尸一’上一致并且F(x，t)二f(x)二夕(x)，当x‘尸一’.于是有下面的结论: l)d”(f，夕)二一d”(夕，f)，特别d”(ff)二0; 2)d月(f，夕)+d.(夕，儿)“d”(f，为); 3)对于任何映射f:X~y与任何上链d‘口(X;“。(Y))必有映射g满足月、。一，二引:一且少(f，g)，d. 现设已给两个映射f，g:尸~Y，f}尸一，“g}尸一、令扩十’与心十’分别为它们扩张的阻碍差异上链在阻碍理论中的作用可由下面的命题看出: c子寺’一e;斗‘=占d”(f，。).因此，若g可以扩张到尸+l，则〔c少+l]=仇若汇弓+’卜o，则月*。一!可扩张到尸+’.
　　

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