1) semi-reflexive locally convex space
半自反局部凸空间
2) reflexive locally convex space
自反局部凸空间
3) a reflexive locally uniformly convex space
自反局部一致凸空间
4) locally semi-convex space
局部半凸空间
1.
n this paper, solutions of vector-valued integral equations of a class on an interval (a,b) to a complete Hausdorff locally semi--convex space are presented by the fixed point method.
用不动点的方法给出一类定义在区间（ａ，ｂ）上，值域取在完备的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的局部半凸空间中的矢量值积分方程的解。
5) locally pre-semi-convex space
局部准半凸空间
1.
In this paper we introduced the definitions of pre-semi-convex sets and locally pre-semi-convex space.
首先给出凸集与吸收集的一种推广定义,称之为准半凸集,在此基础上定义了局部准半凸空间;其次讨论了准半凸集与其他凸集推广定义的关系,以及准半凸集的充要条件;最后给出与准半凸集有关的运算性质及局部准半凸空间的一个充要条件。
6) locally convex spaces
局部凸空间
1.
Existence of solutions to Cauchy initial problem in locally convex spaces;
局部凸空间中Cauchy初值问题解的存在性
2.
f-(mutually) fartest points on locally convex spaces;
局部凸空间上的f-(共)远达点
3.
Differential operator in locally convex spaces and it′s fixed point theorem;
局部凸空间中的微分算子及其不动点定理
补充资料：局部凸空间
局部凸空间
locally convex space
【补注】局部凸空间在遍及分析学的诸领域中大量出现，如测度和积分理论，单变量、多变量或无穷多变量的复分析，偏微分方程，积分方程，逼近论，算子和谱理论，以及概率论.许多序列空间，全纯函数、连续函数或可测函数的空间，测度空间，检验函数和广义函数的空间有自然的局部凸拓扑. 强有力的局部凸空间的对偶理论提供了一个重要工具，把关于空间(或关于局部凸空间之间的线性算子)的问题变成关于线性型的问题.对偶理论的基本结果包括双极定理(bipolar山印reln)(lh俪田曲.山定理(Hahn~Banaeht址幻咖)的一种形式)，A】ao梦u-Bourbeki定理(川ao蜘一Bour加kit玩”n二n)(关于对偶中的等度连续集)和Mackey一Arens定理(Mackey-A肥瑙tl拟〕ren。)(刻画与给定的对偶对相容的拓扑的特征).借助于对偶理论，能研究线性算子的满射性质和连续线性右逆的存在性(引向偏微分方程的解算子);想到这些应用，B.n，11a月aMo八oB发展了同调方法.拓扑和有界型性(bomofo留)之间存在抽象的对偶性，而等度连续集提供了紧论(con1Pacto幻留)的一个重要例子. 局部凸空间的经典结构理论的一部分可以看成(基本的)llll.ch空间(Banach sPace)理论及其主要定理(它们通常是Hahn~Banach定理和B出re范畴定理(见Bai比定理(加iret坛”rem))的推论)的推广.这方面的发展导致引人一些特殊类型的局部凸空间，其中最重要的类是:Fl食het空间和(DF)空间，桶型空间和有界型空间，自反空间，(LF)空间(即F欢兄het空间的可数归纳极限)，核型空间，Sch-认公rtZ空间和Montel空间. 拓扑张量积是作为一种工具引进，用以研究算子空间和矢量值函数与矢量值广义函数的空间.A.Gro-thendiek【A41在这方面探讨了核型空间并提出了逼近问题，它已被P.Enflo〔101解决，他给出了无逼近性质的砌11aeh空间的第一个例子.此后，A.S翻-kowski证明了一个Hilbert空间上所有有界线性算子的空间无逼近性质. 除了紧凸集外(Choq”et理论在抽象位势论中有重要应用)，也对弱紧集作了研究(见【A3】). 参考文献fAS]一汇A8』是关于局部凸空间和对偶理论的一般性专著.!AI]，IAg」和【A10]专用于更特定的论题，而【A21是关于无穷维全纯论及其与局部凸空间的联系方面的专著.局部凸空间【1.勿~凡，沈;，~“n，。oenP0c冲a“c卿」 一种实或复数域上的Hausdorff拓扑向l空间(topofogical研戈tor sPace)，其中零元素的任一邻域包含零元素的一个凸邻域;换言之，拓扑向量空间E是局部凸空间，当且仅当E的拓扑是Ha止司。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条