1) Eisenstein polynomial
艾森斯坦多项式
2) erdinand Gotthold Max Eisenstein (1823～1852)
艾森斯坦，F.G.M.
3) Bernstein Polynomial
伯恩斯坦多项式
1.
In this paper,a new definition of Bernstein Polynomial in convergence region is proposed,and a concise method is used to demonstrate the result of approximate degree of Bernstein Polynomial function.
在伯恩斯坦多项式的基础上,定义了伯恩斯坦多项式在收敛区间上的一种新的形式,并采用估值逼近的方法,给出了一个较为简明的对函数的逼近度的结果。
2.
Then,applying the generalized Bernstein polynomial,the approximation theorem is established,that is,there exists a sequence of αpolynomial{Pn(x,a)}for a continue function f(x) in a closed interval, the sequence{Pn(x,a)}converges the function f(x) uniformly in the interval.
提出用α-多项式进行函数逼近的问题,首先给出广义的伯恩斯坦多项式,利用它证明了α-多项式逼近定理,即:对于闭区间[a,b]上的连续函数f(x),存在α-多项式序列{pn(x,α)},使{pn(x,α)}在[a,b]上一致收敛于f(x)。
4) bernstein polynomial
伯思斯坦多项式
5) Eisenstein-discriminance
艾森斯坦判别法
6) Eisenstein series
艾森斯坦级数
补充资料：艾森斯坦，F.G.M.
德国数学家。1823年 4月16日生于柏林。中学时已独立进行数学研究。1843年进入柏林大学学习的第一年，受到A.von洪堡、A.L.克雷尔等人重视,1844年一年之内在克雷尔杂志上发表25篇论文。次年在C.G.J.雅可比的建议下，E.E.库默尔授予他布雷斯劳大学荣誉博士称号，不久成为柏林大学讲师。1848年参加革命活动，被捕并受迫害致使健康受损。1852年10月11日因肺结核在柏林早逝。
艾森斯坦主要贡献是数论及有关的椭圆函数论。早期工作涉及三次、四次及高次互反律、三元二次型。后来研究椭圆函数论，目的也是研究高次互反律。艾森斯坦级数是研究模形式和模函数的重要工具。他的多项式不可约判别法是这方面的重要成果。晚年他研究三次型。他的著作收集于《数学著作集》(1975)中。
艾森斯坦主要贡献是数论及有关的椭圆函数论。早期工作涉及三次、四次及高次互反律、三元二次型。后来研究椭圆函数论，目的也是研究高次互反律。艾森斯坦级数是研究模形式和模函数的重要工具。他的多项式不可约判别法是这方面的重要成果。晚年他研究三次型。他的著作收集于《数学著作集》(1975)中。
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参考词条