补充资料：可测函数

可测函数
measurable function

　　“测霖飞黔瞥默蛊裁翼黑茬黑}箫馨犷;黑豁寨二刃夏笠赢c盟麦态任s帅bleset)，区间〔x.，xZ]上的可测函数可以通过改变它在任意小测度的集合上的值而成为连续函数，这就是所谓的可测函数的C性质(H.H.Jl刃洲，1913，亦见J妙3皿C性质(Lu力hC一Property)). 2)空间X上的可测函数是相对于X中的一可选定的可测函数系A来定义的.设A是一个口环，则称X上的实值函数f是可测函数，如果对于任意实数a，有 R，自E。〔注，其中 E。={x6X:j’(劝等价于:实值函数f是可测的，如果对所有压牙d集(Borel set)B，有 R，门{x〔X:f(x)“B}任A.当A是一个。代数时，如果E。(或{x〔X:f(x)‘B})可测，则称f可测·可测函数类在算术运算与格运算下是封闭的;也就是说，如果f。(。二l，2，…)可测，那么f.+f:，f;fZ，~(f、，fZ)，~(f，，几)及af(a为实数)均可测;而f。和她f。也可测.一个复值函数可测，如果它的实部和虚部可测.可测函数概念的一个推广是一个可测空间(In已巧帅陇印ace)到另一个可测空间的可测映射(n裕朗1皿bk map-p吨).B.B.ea300B撰
　　

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