补充资料：道路

道路
path

　　道路l碑tl，::.)’T，，] 区}可}0，l〕到拓扑空l’ed(topological sPaee)X的连续映射(co爪“、uousm冲p”、g)厂.点.f伪)和f(l)称为道路./的起点(i亩tiil】point)和终点(如al point).给定厂，由公式t卜./(1一t).t钊0，11定义的道路称为厂的逆道路(path inverse)并记为f一’.给定厂l和厂2若满足厂.(l)二f:(0)，下式定义的道路称为道路厂，和.厂:的复合(。olnpOSiteo1’ the paths)并记为厂厂:， r了f，矛、r反1/勺 以2(2t一l)。t妻l/2.在带有参考点*的道路连通空间(path一connectedsP淞e)X中，起点为，的所有道路的集合称为x的道路空间(path sPace) .M .H .Bo初exoBcK‘撰价卜注】一般说来，人们对空间中单个的道路并不怎么感兴趣，感兴趣的是道路的同伦类，即相对于乏O，川的同伦等价类、按这个等价关系，上面定义的复合满足结合律，而目.厂一’是f的真正的逆元.见基本广群(fUndalne月tal grouPoid). 吏准确地说，可将道路定义为任一连续映射j: 10，门卜￥，其中，·)O称为道路.j的长度(兄ngth ofthcp甜、).如果八的长度为，而且.fZ(o)=fl(;)，则厂，和八的复合fl厂2由「式定义 [了，了r、护丈一 〔jZ(t一r)，，·廷t延:+、，其中/:的长度为、.这个复合满足结合律(而不仅仪是同伦结合律).
　　

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