补充资料：壳体

    　　由内、外两个曲面围成,厚度t远小于中面最小曲率半径R 和平面尺寸的片状结构, 是薄壳、中厚壳的总称。薄壳是指t/R小于0.05的壳体。
　　
　　壳体主要以沿厚度均匀分布的中面应力，而不是以沿厚度变化的弯曲应力来抵抗外荷载。壳体的这种内力特征使得它比平板能更充分地利用材料强度，从而具有更大的承载能力。在水利工程中，壳体应用广泛，例如双曲扁壳闸门、拱坝等。
　　
　　壳体理论属应用弹性力学的范畴，需在弹性力学基本假设之外，再引用新的假设。它包括薄壳理论和中厚壳理论。
　　
　　薄壳理论是壳体中的经典理论。它以直法线假设为基础。这些假设为：①垂直于中面方向的正应变极其微小，可以不计。②中面的法线保持为直线，且中面法线及其垂直线段之间的直角保持不变，即该两方向的剪应变为零。③与中面平行的截面上的正应力(即挤压应力)，远小于其垂直面上的正应力，因而，它对变形的影响可以不计。根据弹性力学，再引用上述假设，可建立起薄壳的基本方程。它们包括：壳体中面平衡方程、几何方程、物理方程以及在边界上的各种边界条件。薄壳的中面内力包括：法向力T₁、T₂,切向力T₁₂、T₂₁，横向剪力N₁、N₂，弯矩M₁、M₂和扭矩M₁₂、M₂₁。中面变形包括：两个正交方向的中面正应变ε₁、ε₂,中面剪应变λ₁₂，两个方向的中面曲率变化κ₁、κ₂和中面扭率κ₁₂(见图)。
　　
　　
　　由于薄壳方程十分复杂，求解任意薄壳的一般解答很困难，通常只能求经过简化的某些特殊薄壳的解。薄壳按照中面的几何形状分为圆柱壳、回转壳、扁壳三类。它们在水利工程上具有重要应用价值。求解薄壳的理论包括有矩理论和无矩理论。无矩理论假定薄壳的所有横截面上都没有弯矩和扭矩，而只有薄膜内力。由于薄壳在一定的条件下，弯曲内力主要在边缘附近产生边缘效应，而薄壳的大部分中间区域以薄膜内力为主，故可用无矩理论解答叠加上边缘效应解的方法来简化薄壳计算。
　　
　　中厚壳理论是薄壳理论的一种推广。它在薄壳理论的基础上进一步考虑剪切变形的影响。其中应用较广的夹层壳理论，就其力学模型来说与中厚板中的夹层板理论类似。中厚壳的求解比薄壳要复杂得多。中厚壳理论主要应用于航天、航海等工程，水利工程中较少应用。
　　
　　

参考书目
　　　徐芝纶：《弹性力学》，第二版，下册，人民教育出版社，北京，1982。
　　

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