补充资料：球面坐标

球面坐标
spherical coordmates

　　三个数p，0和职，它们同Deseartes直角坐标义，y和z由下列公式相联系: x二Peos价sin口，y=Psin中sino，z=Peoss，其中0(p<的，O簇势<2二，O(口书二(见图).方诊 坐标曲面是(见图):同心球，中心在原点O(p=oP=常数);半平面，通过轴02(毋“乙义op‘=常数);圆锥，顶点在O，轴为浇(口二乙20尸=常数).球面坐标系是正交的. L田成系数(助成coeffieients)是 L，二1，L，=户sin口，L。=户· 面积元是 d口二 二丫p，s谊，口(‘p己毋)2+p，(‘p己口)，+p‘sin，口(己中己a)，· 体积元是 dV=p Zsin口d户d，ds. 向量分析的基本运算是 卿。f一黑，grad.介，招贵兴， 二一尸口p，厅一叫psin口d中’ 1口f 脚d。f“合云含; 二一。J尸口日 2.刁a。，l口a. 山va二导“_十去共已十—‘认兴.+ 一’一P一p刁P Psin6夕沪 11己a。 +—a。十~升‘分户.二 户tano幼口’p日日 1刁a。1刁a_1 rot_a=—，弋井一一二一二矛‘一一-二~一二.a.;‘”‘，‘一万而在刁中，刁日，tan。一，， 1 aa_刁a。a。 rot“一万万扩~一下一丽’ rotn:一华十五--三一冬; 口P P Psina中 刁2 f .2刁f .1 △f=亏份专+于.号份十一，~二一飞:;十 一J口P‘P口P夕‘sin‘口球面坐标[匆抽‘c习e闺函幽tes;c中ep叭ec盆I.e劝o四加-.。，“1I刁2 f .eote刁f 十一二分.，二月冬+一一_ 夕‘刁0婆户’口0‘ 数“，v和w称为广义球面坐标(general立edspherical eoordinates)，创门同众scartes坐标x，夕和之由下列公式相联系: x=aueos秒sinw，y“businvsinw，z=eueosw，其中0毛u<田，0(”<2兀，0《w簇二，a>b，b>0.坐标曲面是:椭球面(u二常数)，半平面(v=常数)和椭圆锥(w=常数). 月.月.CoKo月0.撰【补注】如果曲面由R=R(职，O)给出，则面积元可以写成 ds二 _汀_，:厂。R、，).，、2 oR、，，一，=R、/弋R‘+!二云奋l}sinz日+I若分目)d od价. ‘’\/走‘”\刁日了J一‘“’\刁口/一“一甲‘当引人新坐标时变换向量函数的一般方法，例如见【AI].
　　

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