补充资料：浸没

浸没
submersion

浸没【，】加祀‘佣;e西Mepe一，二] 从川维流形M到。维流形N(n蕊m)中的一个映射/:M一N，在该映射下，对任何点p6M，可能诱导出M上点p附近的一个局部坐标x，，…，丸:和N上点./(川附近的局部坐标y，，…，夕。，使得厂依照这些坐标用 (二.，二，义，。)，(.‘.，…，义。)局部地表示.如果M和N其有分片线性、分片解析或(C人阶)分片可微流形的结构和局部坐标可选取分片线性、分片解析或(C，阶，l蕊k)分片可微，则浸没称为分片线性的(p肥~一linear)、分片解析的(p~一a耐卿)或(Cl阶)分片可微的(p毗~-dil企rentiable)，对于带边流形(在拓扑的问题中，当趋于边界时，给映射的性质强加一个额外的条件是可取的，见【l」)和无穷维的情形(见【2])，浸没也可定义.浸没的概念在非正式的意义下是浸入(i~-sion)(也见流形的浸入(~rsion of a manifokl))概念的一个对偶，且它们的理论是类似的.【补注】当M是一个开流形时，浸没是通过切丛的诱导映射TM一TN而被分类的.见【AI].

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