补充资料：分子扩散

    　　简称扩散，在浓度差或其他推动力的作用下，由于分子、原子等的热运动所引起的物质在空间的迁移现象，是质量传递的一种基本方式。以浓度差为推动力的扩散，即物质组分从高浓度区向低浓度区的迁移，是自然界和工程上最普遍的扩散现象；以温度差为推动力的扩散称为热扩散；在电场、磁场等外力作用下发生的扩散，则称为强制扩散。
　　
　　在化工生产中，物质在浓度差的推动下在足够大的空间中进行的扩散最为常见，一般分子扩散就指这种扩散，它是传质分离过程的物理基础，在化学反应工程中也占有重要地位。此外，还经常遇到流体在多孔介质中的扩散现象，它的扩散速率有时控制了整个过程的速率，如有些气固相反应过程的速率。至于热扩散只在稳定同位素和特殊物料的分离中有所应用，强制扩散则应用甚少。
　　
　　斐克定律 　1855年德国人A.E.斐克提出描述分子扩散规律的基本定律。在组分A和B的混合物中,组分A的扩散速率（也称扩散通量）,即单位时间内组分A通过垂直于浓度梯度方向的单位截面扩散的物质量为：
　　
　　
　　
　　
　　　J_A=－D_ABΔC_A式中负号表示物质A向浓度减小的方向传递;D_AB为组分A在组分B中的分子扩散系数;ΔC_A为浓度C_A的梯度。如果C_A仅沿x方向变化，则简化为：
　　
　　
　　
　　　此式类似于热量传递中的傅里叶定律（见热传导）和动量传递中的牛顿粘性定律（见粘性流体流动）。
　　
　　多孔介质中的扩散 　物质在多孔介质中的扩散，根据孔道的大小、形状以及流体的压强不同分为三类情况（见图）。①容积扩散。当毛细管孔道直径远大于分子平均自由程 憳，即(憳/2r)≤(1/100)（r为毛细孔道的平均半径）时，在分子的运动中主要发生分子与分子间的碰撞，分子与管壁的碰撞所占比例很小。其扩散机理与分子扩散相同，故也称分子扩散。孔内所含流体的分子扩散，仍可用斐克定律来计算；只需考虑多孔介质的空隙率ε和曲折因数τ（表示因毛细孔道曲折而增加的扩散距离），对一般的分子扩散系数加以修正。此时有效扩散系数为：②克努森扩散。如气体压强很低或毛细管孔径很小，气体分子平均自由程远大于毛细孔道直径，即(憳/2r)≥10，这就使分子与壁面之间的碰撞机会大于分子间的碰撞机会。此时，物质沿孔扩散的阻力主要取决于分子与壁面的碰撞。根据气体分子运动论，可以推导出克努森扩散系数：
　　
　　
　　
　　　式中r为毛细孔道的平均半径；T为绝对温度;m_A为组分A的分子量。③过渡区扩散。物质在毛细管中的运动情况介于上述分子扩散与克努森扩散之间，扩散系数为：
　　
　　
　　　 此式中如果1/D_kp项可以忽略,则扩散为分子扩散；如果1/D_ABp项可以忽略，则扩散为克努森扩散。
　　
　　热扩散 　温度梯度加于静止的气体或液体混合物时，一种分子趋向高温区，另一种趋向低温区，从而在混合物内产生浓度梯度，这种现象又称为沙莱特效应。在两组分混合物中，给定组分A的热扩散通量用下式表示：
　　
　　
　　
　　 式中D_T为热扩散系数；T为绝对温度;ρ为流体密度。热扩散系数取决于分子的尺度和化学本质，其值常常比分子扩散系数小得多，很少大于分子扩散系数的30％。因此，除非在温度差很大且流体严格保持层流时，热扩散在大多数的传质操作中并不重要。
　　

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