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1)  postulate of induction
归纳法公设
2)  axiom of induction
归纳法公理
3)  induction hypothesis
归纳法假设
4)  induction [英][ɪn'dʌkʃn]  [美][ɪn'dʌkʃən]
归纳、归纳法
5)  induction axiom
归纳公理
6)  induction hypothesis
归纳假设
补充资料:归纳公理


归纳公理
induction axiom

  归纳公理[知d以滋曲。对.叭;皿H及y斌朋axc,oMa} 定义于所有非负整数的集合上的某些谓词尸(x)对所有x皆真的断言,如果下列两个条件成立:l)P(0)为真;并且2)对任意x,尸(二)的真值蕴涵尸(x十l)的真值.归纳公理形式地记作 尸(o)%26丫x(尸(x),p(x+l))。丫xp(x) 在归纳公理的应用中,尸(x)称为归纳谓词(角duc-如np庆月iCale),或归纳命题(滋加比的prop昭jbon),并且尤称为归纳变元(丘d议泪on vana比),归纳参数(让己议山np田欣met段)或称为对其施行归纳的变数(当尸(x)包含不同于x的参数时),这里归纳条件均的证明称为归纳法基础(i以加以沁nb粥is),而条件2)的证明称为归纳步骤(加du面op steP).2)中尸(x)为真的假设(由此导出尸(x+l)真)称为归纳假设(in-d班币0nl〕即ofh肉is).数学中(数学)归纳法原理(Pri力.百pleof(叫t址瓜坦位川)i耐理如n)是对所有可能的谓词尸(x)的所有归纳公理的格式.在形式算术(出扣1-nr石c,允m司)FA中归纳格式仅仅由那些其对应的谓词可以在FA中表示的归纳公理构成(这些谓词形成一个可数集).正是这种情况,即归纳法在FA中不能完满地表示,导致了fA的不完全性(见C谊目不完全性定理(6石由1~mp」eten郎t坛刀效n)). 有时人们用下面的公理代替归纳公理:设P(x)是非负整数的某种性质;如果对任一x,由假设对所有比x小的y,P(y)都真,能得到p(义)真,那么对所有义,尸(x)都真.换句话说, Vx((Vy  
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