补充资料：传递函数矩阵

传递函数矩阵
transfer function matrix

子系统的并联，其输人一输出传递函数矩阵w(:)一Wl(:)+WZ(;)，式中Wl(:)，WZ(:)分别为子系统(Al，刀，，C:，D，)和(A。，召:，C。，DZ)的输人一输出传递函数矩阵。图(b)示出两个子系统的串联，其输人一输出传递函数矩阵为w(s)~w。(:)w:(:)。图(e)示出由反馈子系统构成的组合系统，其输人一输出传递函数矩阵为w(s)一w，(s)[I+W:(s)W:(s)3一‘或w(s)=〔I+Wl(s)WZ(s)〕一‘Wl(，)。、，，‘、‘_一~、、，_一一_、_一.~，adi白程制杀扰堆皿小简盯，叫且残田一卜(51一A)sI一A}得(sI一A)一‘，其中}sI一A}为(sI一A)矩阵的行列式，adj(sI一A)为(sI一A)矩阵的伴随矩阵。当控制系统维数较高时，这样的方法计算过程太复杂，可用其他更简便的方法。 对许多实际系统而言，D矩阵往往是0矩阵，}sI一A】的根为系统的极点，cadj(sI一A)B中各元素多项式的根为系统的零点。存在零点、极点相消的情况下，传递函数矩阵就不能完全描述系统的运动规律及性能，只能反映系统完全可控且完全可观测部分的情况。chuondt匕。nshu]U之匕en传递函数矩阵(t ransfer functionmatrix) 表示线性定常控制系统输人向量对状态向量、输人向量对输出向量传递关系的矩阵。·用于多输人多输出控制系统的分析研究。 简单系统的传递函数矩阵一控制系统的状态空间表达式如下分~Ax+Buy一Cx+刀“简写为(A、B、c、D){“，式中x为n维状态向量;y为q维输出向量;u为产维输人向量;A为。只，维系统矩阵;B为。xp维输人矩阵;c为qxn维输出矩阵;刀为q火P维前馈矩阵。 假定系统初始状态为0，其拉普拉斯变换后的表达式为X(s)~(sI一A)一王召U(s)Y(s)二「C(51一A)一‘B+D〕U(s)(2)式中(sI一A)一’B称为输人一状态传递函数矩阵;c(汀一A)一’B十D称为输人一输出传递函数矩阵，简称传递函数矩阵，它是一个q丫P维矩阵，它的每一个元素反映了某个输入变量对某个输出变量的传递函数。一个控制系统的传递函数矩阵是一定的，不因坐标变换而变化。 复杂系统的传递函数矩阵实际的控制系统往往由多个子系统组合而成，或并联，或串联，或形成反馈连接，或是它们的组合。组合系统的输人一输出传递函数矩阵可由各子系统的输人一输出传递函数矩阵组合而成。图为基本组合系统的框图。图(a)示出两个┌─────────┐│(决1，BI，CI，D工)│└─────────┘竺竺习(Al，，l，。1，。l)匡一丝}(，、，2，c、Dz) les丝巡┌─────────┐│(AI，日卜C一，D工)│└─────────┘┌─────────┐│(人水日入亡2，0刀 │└─────────┘基本组合系统框图(a)两个子系统的并联;(b)两个子系统的串联;(c)由反馈子系统构成

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。