2) extended Laplace transform
推广的拉普拉斯变换
1.
Inroduction extended Laplace transform and characteristic.
引入推广的拉普拉斯变换并阐述其性质 ,应用推广的拉普拉斯变换 ,结合传统方法的优点 ,放宽了边界函数的使用条件 ,得到求解半无界热传导问题的有效方
3) Laplace transform
拉普拉斯变换
1.
Analysing the transition procedure of circuit by Laplace transform;
用拉普拉斯变换法分析电路的暂态过程
2.
Hybrid Laplace transform finite element method for solving the convection-dispersion problems;
求解对流－弥散问题的混合拉普拉斯变换有限单元法
3.
A numerical inversion for the laplace transform of Lubich with application to partial differential equation;
Lubich的拉普拉斯变换数值逆在偏微分方程中的应用
4) Laplace transformation
拉普拉斯变换
1.
Solution of beam deflection curve based on laplace transformation;
梁挠曲轴方程的拉普拉斯变换求解
2.
Application research of the Laplace Transformation;
拉普拉斯变换的应用研究
3.
Based on the analytic solution of 1-D steady water quality model for river flow,it has been transformed as normal distribution equation with a=ut and δ=2Et by Laplace transformation.
本文以一维稳态河流水质污染模型的解析解为基础,通过拉普拉斯变换,将模型解析解转化为期望值a=ut、均方差δ=2Et的正态分布方程。
5) Laplace transforms
拉普拉斯变换
1.
In this paper Laplace transforms is utilized in viscoelastic theory of polymers making the relations between various viscoelastic functions like relaxation modulus, creep compliance and functiqns representing dynamic behavior simple and clear, relaxation spectrum and retardation spectrum are defined in terms of Laplace transform to correlate all viscoelastic functions.
将拉普拉斯变换应用于聚合物粘弹性理论，使粘弹性材料的特性函数如松弛模量、蠕变柔量以及表示动态力学性能的函数之间的关系简单明了，并用拉氏变换定义松弛谱和推迟谱，将各粘弹函数相互联系起来。
2.
With Laplace transforms,the question can be solved in Laplace d.
利用拉普拉斯变换,将定解问题转换到拉普拉斯域内求解。
3.
In this paper,the exact bound state solutions of the three-dimensional radial Schrdinger equation with the isotropic harmonic oscillator are simply derived from Laplace transforms.
本文应用拉普拉斯变换得到了三维各向同性谐振子波函数边界的精确解,同时,利用同种方法还得到了利用产生算符和湮灭算符表达的该波函数的递推关系。
6) Laplace transform
拉普拉斯变换法
1.
Basing on Laplace transform and differentiation, this article explores the changing circuit instantaneous initial value of complex capacitive circuit from two different ways so that we seek a new way to solve the problem of impulse response of dynamic elements and find a new way to solve similar problems by validating.
本文利用拉普拉斯变换法和微分法,从两个不同的路径分析了复杂电容电路换路瞬间各电容电压的突变情况,找到了解决动态元件冲激响应的新钥匙,利用验证法为解决同类问题开辟了一条新路径。
2.
In the paper, a solution for heat condution problem in an infinitely long bar with composite transform method is obtained, which derived from Fourier transform and Laplace transform.
应用拉普拉斯变换法和傅里叶变换法的特点 ,提出复合变换法 ,并应用复合变换法求解无界杆的热传导问题 。
补充资料：拉普拉斯变换
为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法），以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性。
用 f(t)表示实变量t的一个函数，F(s)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量s＝σ＋jω的一个函数，其中σ和ω 均为实变数,j2＝-1。F(s)和f(t)间的关系由下面定义的积分所确定：
。如果对于实部σ ＞σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上,常称F(s)为f(t)的象函数,记为F(s)＝L[f(t)];称f(t)为F(s)的原函数,记为ft＝L-1[F(s)]。
函数变换对和运算变换性质 利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。
拉普拉斯反变换 拉普拉斯变换具有可逆性。由复数表达式F(s)来定出实数表达式f(t)的运算称为反变换。拉普拉斯反变换的定义积分式是 。直接计算这个积分是困难的。但是对于大多数工程问题，F(s)往往是s的一个严格真有理分式
可采用简单步骤来完成反变换运算。对应于F(s)的分母多项式为零的根是两两不相等的情况，在定出它们的值λ1、λ2、...、λn以后,由部分分式展开并结合查表1,可定出反变换函数为
式中。如果F(s)的分母多项式为零的根中包含有重根，那么反变换的结果和计算过程都要复杂一些。
应用 从数学的观点来说，拉普拉斯变换主要为求解线性微分方程提供了一种简便的运算方法。在给定微分方程后，运用表1的变换关系和表2的运算性质，就可把问题化成为求解象函数的代数方程，它的解经反变换后的结果就是微分方程的解。
参考书目
钟士模、郑大钟著：《过渡过程分析》，清华大学出版社，北京，1986。
用 f(t)表示实变量t的一个函数，F(s)表示它的拉普拉斯变换，它是复变量s＝σ＋jω的一个函数，其中σ和ω 均为实变数,j2＝-1。F(s)和f(t)间的关系由下面定义的积分所确定：
。如果对于实部σ ＞σc的所有s值上述积分均存在，而对σ ≤σc时积分不存在，便称 σc为f(t)的收敛系数。对给定的实变量函数 f(t)，只有当σc为有限值时，其拉普拉斯变换F(s)才存在。习惯上,常称F(s)为f(t)的象函数,记为F(s)＝L[f(t)];称f(t)为F(s)的原函数,记为ft＝L-1[F(s)]。
函数变换对和运算变换性质 利用定义积分，很容易建立起原函数 f(t)和象函数 F(s)间的变换对，以及f(t)在实数域内的运算与F(s)在复数域内的运算间的对应关系。表1和表2分别列出了最常用的一些函数变换对和运算变换性质。
拉普拉斯反变换 拉普拉斯变换具有可逆性。由复数表达式F(s)来定出实数表达式f(t)的运算称为反变换。拉普拉斯反变换的定义积分式是 。直接计算这个积分是困难的。但是对于大多数工程问题，F(s)往往是s的一个严格真有理分式
可采用简单步骤来完成反变换运算。对应于F(s)的分母多项式为零的根是两两不相等的情况，在定出它们的值λ1、λ2、...、λn以后,由部分分式展开并结合查表1,可定出反变换函数为
式中。如果F(s)的分母多项式为零的根中包含有重根，那么反变换的结果和计算过程都要复杂一些。
应用 从数学的观点来说，拉普拉斯变换主要为求解线性微分方程提供了一种简便的运算方法。在给定微分方程后，运用表1的变换关系和表2的运算性质，就可把问题化成为求解象函数的代数方程，它的解经反变换后的结果就是微分方程的解。
参考书目
钟士模、郑大钟著：《过渡过程分析》，清华大学出版社，北京，1986。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条