补充资料：谐运动

谐运动
Harmonic motion

　　振动能量很小，则这种振动近似于谐运动。 在一个多原子的分子或结晶体中，原子也绕着平衡位置振动的。因为自由度数目很大，其是更加复杂的。例如，在二氧化碳(C02)的分二氧原子本身的运动没有一个是谐和的，甚至也周期的。另一方面C02分子的运动可分解为若立运动，称之为主模态。每个主模态运动本身都谐运动。例如，这种运动之一就是两个氧原子同旧既书提油嗬腼 O--叫.-一)(a)C0.心一-刁卜- 0 ~月净(b) C嗜--门卜一- 0-劝)千o C!五.leeee冲干。C02分子的三种主模态的插图。c)4‘图线模态;(b)高频共线模态;(e)(a)低频i弯曲模态向碳原子或背离碳原子的运动〔图4(a)〕。原月个分子中的实际运动是分子的各种主模态与夕整体转动的叠加。参阅“阻尼”(damping)、“弓动”(foreed oseillation)、“谐振子”(hamonieotor)、“晶格振动”(lattiee vibrations)、“分子乡光讲，，(二oleeula:。trueture ands伴etra)、“声动”(periodie motion)、“振动"(vibration)动”(wave motion)各条。 〔凯勒(J.M.Keller扮哟嘛1la-冲睡坡侧(pendulum)条。 如果x代表质点的自中点量起的位移，t代表时间，则谐运动可表示为x=Aeos(口t)十Bsin(.t)，x二Csin(毋t一占)。(1)常数A，B，C与占并不都是独立的，在它们之间存在着以下的关系A二一Csin占，B=Ceos古振幅C代表自中心向一个方向的最大位移(两个运动端点间的距离之半);沙是相角，其值决定于振动开始时的准确时刻，或换言之，决定于t=0时运动的相位。这些量均在图1中标出。┌─┬────┐│/ │ 甘 ││ ├────┤│ │产，r、 │└─┴────┘图1简谐运动示意图 剩下的一个常数。是众所周知的角频率，其量纲是时间的倒数。因此，乘积。t是纯数，应理解为以弧度计量的某一角度。当。t增加2二时，运动就开始重复。角频率。与普通频率f(单位时间内振动的次数)以及周期T(完全振动一次持续的时间)之间的关系式为 。二2炙f=2二/T。(2)式(l)对t求导可得速度 v=dx/dt=。Ceos(。t一占) =。丫cZ一xZ，(3)加速度 a=dy/dt-一。ZCsin(。t一占)=一。2二。(4)因为作用于物体的净力等于物体的质量与物体的加速度的乘积，所以式(4)表明，在简谐运动中，力与位移成正比，即 F=ma=一水。Zx。(5)对时间的依赖关系很简单，如式(1)所示;另一方面，还在于经常存在着线性恢复力。

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