1) critically damped
临界阻尼的;在稳定边缘的
2) be on the verge of...
在……的边缘;濒临……
3) marginal
[英]['mɑ:dʒɪnl] [美]['mɑrdʒɪnḷ]
临界的，决定性的，边缘的，边界的，富裕的;边际量;边际的;余裕的
4) Stability of the boundary wave
边界波的稳定性
5) critical state of weakly damped vibration
弱阻尼振动的临界状态
1.
In this paper, it is pointed out that the accuracy of measurement must be considered for the discussion about the restitution time of damped vibration, and it is in the “critical state of weakly damped vibration” defined by this paper, not the critical damping state, that the restitution time is the shortest.
本文指出在讨论阻尼振动的回复时间时必须要考虑仪器的测量精度才有意义 ,而且并非临界阻尼运动的回复时间最短 ,而是本文所定义的“弱阻尼振动的临界状态”的回复时间最短 ,进而导出了在给定测量精度时最短回复时间所满足的方
6) modified viscous boundary conditions
改进的阻尼透射边界
补充资料：波波夫超稳定性
系统输入输出乘积的积分值受限制的条件下的稳定性，1964年罗马尼亚学者V.M.波波夫所提出。对于所研究的系统，如果用u(t)表示输入向量，y(t)表示输出向量,那么在给定正的常数L后，系统输入输出乘积积分值的限制关系可表示为：
式中uT(t)是u(t)的转置向量。如果对于这种限制总能找到相应的正的常数K和δ,使系统状态方程解的一切形式在时间区间0≤t≤t1内都满足条件‖x(t)‖≤K[‖x(0)‖+δ]，这种系统便被称为超稳定的。其中x(0)是系统的初始状态,‖x(t)‖是状态向量x(t)的范数。如果t→∞时,还有x(t)→0，则称系统是超渐近稳定的。超稳定性理论适用于一切类型的控制系统，包括线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统。超稳定理论的一个重要应用领域是模型参考适应控制系统。
对于线性定常系统，系统的超稳定性与其传递函数矩阵的正实性之间有着密切关系。澳大利亚学者B.D.O.安德森在1968年证明，系统的超稳定性等价于系统传递函数矩阵的正实性，系统的超渐近稳定性等价于系统传递函数矩阵的严格正实性。正实性和严格正实性是现代网络理论中的两个重要概念。一个传递函数矩阵G(s)为正实的条件是:①,其中宑是s的共轭复数变量,是G(s)的共轭复数矩阵;②G(s)在复变量s的右半开平面上解析,且在虚轴上仅有简单的极点,而对应这些极点的留数矩阵为正定埃尔米特矩阵；③G(s)+GT(s)在s的右半开平面为半正定埃尔米特矩阵，其中GT(s)为G(s) 的转置矩阵。在正实性的条件中，把条件②改为G(s)在包括虚轴在内的右半闭s平面上解析，把条件③改成为G(s)+GT(s)在右半闭 s平面上是正定埃尔米特矩阵，则相应地称传递函数矩阵是严格正实的。
参考书目
V.M.Popov, Hyperstability of Automatic Control Systems, Springer-Verlag, New York, Berlin,1973.
式中uT(t)是u(t)的转置向量。如果对于这种限制总能找到相应的正的常数K和δ,使系统状态方程解的一切形式在时间区间0≤t≤t1内都满足条件‖x(t)‖≤K[‖x(0)‖+δ]，这种系统便被称为超稳定的。其中x(0)是系统的初始状态,‖x(t)‖是状态向量x(t)的范数。如果t→∞时,还有x(t)→0，则称系统是超渐近稳定的。超稳定性理论适用于一切类型的控制系统，包括线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统。超稳定理论的一个重要应用领域是模型参考适应控制系统。
对于线性定常系统，系统的超稳定性与其传递函数矩阵的正实性之间有着密切关系。澳大利亚学者B.D.O.安德森在1968年证明，系统的超稳定性等价于系统传递函数矩阵的正实性，系统的超渐近稳定性等价于系统传递函数矩阵的严格正实性。正实性和严格正实性是现代网络理论中的两个重要概念。一个传递函数矩阵G(s)为正实的条件是:①,其中宑是s的共轭复数变量,是G(s)的共轭复数矩阵;②G(s)在复变量s的右半开平面上解析,且在虚轴上仅有简单的极点,而对应这些极点的留数矩阵为正定埃尔米特矩阵；③G(s)+GT(s)在s的右半开平面为半正定埃尔米特矩阵，其中GT(s)为G(s) 的转置矩阵。在正实性的条件中，把条件②改为G(s)在包括虚轴在内的右半闭s平面上解析，把条件③改成为G(s)+GT(s)在右半闭 s平面上是正定埃尔米特矩阵，则相应地称传递函数矩阵是严格正实的。
参考书目
V.M.Popov, Hyperstability of Automatic Control Systems, Springer-Verlag, New York, Berlin,1973.
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