补充资料：功率谱密度估计

    　　随机信号的功率谱密度用来描述信号的能量特征随频率的变化关系。功率谱密度简称为功率谱，是自相关函数的傅里叶变换。对功率谱密度的估计又称功率谱估计。平稳随机信号x(t)的（自）功率谱S_xx(ω)定义为
　　
　　
　　(1)
　　式中r_xx(τ)为平稳随机信号的自相关函数。
　　
　　对于离散情况，功率谱表示为
　　
　　
　　(2)
　　式中T为离散随机信号的抽样间隔时间。
　　
　　当利用随机信号的 N个抽样值来计算其自相关估值时，即可得到功率谱估计为
　　 (3)
　　可见，随机信号的功率谱与自相关函数互为傅里叶变换的关系，这两个函数分别从频率域和时间域来表征随机信号的基本特征。按上式计算功率谱估值，其运算量往往很大，通常采用快速傅里叶变换算法，以减少运算次数。
　　
　　计算信号功率谱的方法可以分为两类：一为线性估计方法，有自相关估计、自协方差法及周期图法等。另一类为非线性估计方法，有最大似然法、最大熵法等。线性估计方法是有偏的谱估计方法，谱分辨率随数据长度的增加而提高。非线性估计方法大多是无偏的谱估计方法，可以获得高的谱分辨率。
　　
　　

参考书目
　　　何振亚：《数字信号处理的理论与应用》，人民邮电出版社，北京，1983。
　　　A. V. Oppenheim, R. W. Schafer, Digital Signal Processing Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs,New Jersey,1975.
　　

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