补充资料：强迫振动

强迫振动
forced ostiDations

强迫振动，.侧纽倪d山痴.;~y袱解皿“e劝邢血，皿，l 在某一物质系统中由于随时间变化的外力影响而发生的振动.在线性耗散系统(d如币ati化s岁把m)中，在按调和规律变化的外力作用下发生的强迫振动的频率就是外力的频率.强迫振动的振幅，由外力的参数(振幅、频率)和在其中发生振动的介质的阻尼系数来决定.如果外力的频率接近于系统的一个本征振动(。今泊倪凶血山n)的频率，那么强迫振动的振幅可以具有相当大的值，并且介质的阻尼越小，振幅越大.如果介质的阻尼为零，而外力的频率等于系统的一个本征振动频率，那么强迫振动的振幅无限增加，且随时间线性地变化.这种效应称为共振(n沼佣an沈). 如果外力包含在物质系统中，那么既可发生强迫振动又可发生本征振动.在耗散系统中本征振动是衰减的，在系统中只保持强迫振动(穆宇林夺(stab泣ingstate)).向稳定状态过渡的条件称为瞬变条件(。丑璐七爪conditions)介质的阻尼越大，瞬变状态持续的时间越短.如果外力是时间的周期函数(周期为T二2川P)，它可以表示为Founer级数，那么在线性系统中发生的强迫振动是频率为。P(n“1，2，…)的谐波之和.这些谐波的振幅随n的增加而减小，但不是一致地减小.实际上，通常只取有限个谐波. 如果对于某个n值，频率np接近于系统的一个本征频率，那么强迫振动的这个谐波的振幅可能相当大，当不存在介质的阻尼时，它将无限增加.例如，对于单自由度耗散系统，其运动方程具有下列形式: 父+Zh“+k，x一、菩H·sin(”“十‘·)，其中h，犷，H，，p，戊是常系数，强迫振动将服从规律 吞H_x一户!不了不寿育丙7~sm(nPt+“一，，)，其中下，=二枷[ZhoP/(k，一n，扩)1.如果h“0(无阻尼介质)，sP=k，则有 x_于(!)一兰~‘。。。+、、- ”司‘一n一P-- H.t 一谕翎(’Pt+6s)，其中求和号的上角(s)表示在求和时不计对应n=s的一项. 当存在非周期外力时，系统中产生的强迫振动也是非周期的.当调和外力作用于非线性耗散系统时，强迫振动的频率可以是外力的频率，也可以是它的整数倍(下调和振动(sub抽叮阳苗c佣司血石。粥). 在受调和外力的作用的自振系统(见自振动(auto-洗dlhtion))中，将产生拟周期状态(q“始l一详该浦csta-馏);其特征是既存在频率接近于自振动频率的周期振动，又存在频率等于外力频率的强迫振动.如果外力的频率接近于自振动频率，则系统只发生具有外力频率的振动.这种效应称为强迫同步(化m幻s班1c加旧-垃口如n)(俘攀(caP‘”·

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。