补充资料：阻尼

    　　阻碍物体作相对运动，并把运动的能量转变为热能的一种物理效应。内阻尼是指材料内部的阻尼。它是当振动的物体发生形变时，在材料内部出现的应力应变的弛豫现象（应变落后于应力的变化）。阻尼材料被广泛应用于噪声控制和隔声、隔振等技术上。
　　
　　阻尼的度量，以振动系统每振动一个周期所损失的能量W′与总的振动能量W 的比值定为ψ或2πη。ψ 称为阻尼容量,η称为损耗因数，ψ、η都是无量纲量。η表示在一个弧度中平均损失的能量与总能量的比值。相应于一个弹性体动态杨氏弹性模量唕的虚部：
　　唕=E′(1+jη)=E′+jηE′=E′+jE^〃
　　
　　阻尼也可以用其它量表示，各种阻尼量度的关系如下：
　　
　　式中ξ为阻尼比(C/C_c)；C为粘性阻尼系数,是阻尼力与振动速度之比;C_c为临界阻尼系数,发生振动所能容许的最大粘性阻尼系数；f_n为固有频率；T₆₀为混响时间,即衰变60分贝所需的时间；墹 为衰变常数，即每秒钟衰变的分贝数；δ为对数减缩率,第一周振幅与第二周振幅之比的自然对数；b为半功率频带相对宽度,无量纲量;Q为共振放大值，共振时的振动幅值与低频幅值之比。
　　
　　不同材料有不同的内阻尼,大多数金属的η的数量级为10^-4，木材为10^-2～10^-3，软橡皮为10^-1～10^-2。因此金属板容易激发振动并辐射噪声，木材则较差，软橡皮就更差了。η值一般与频率无关。在常温下，30～500赫范围内 η接近常数。日常生活所以感到高频振动容易衰减，是由于单位时间的振动衰变与fη的乘积成正比，如在建筑物中高频固体声的衰变远较中、低频的为快，传播距离也短。
　　
　　在金属板上，牢固地粘附高阻尼材料层，则因阻尼的作用将有效地消耗金属板的振动能量，所以，粘附阻尼层是一种减振降噪的有效措施。
　　
　　带有阻尼层的金属板的损耗因数η的计算公式为:
　　式中α为E₂/E₁，β为H₂/H₁,α和β分别表示阻尼层与金属板的杨氏弹性模量比和厚度比；η₂为阻尼层的损耗因数。公式表明，β>>1时，η→η₂；β不太大时，η不仅与η₂有关，而且与η₂E₂的乘积有关。因此高阻尼的材料不仅要有高的损耗因数，而且要有较高的杨氏弹性模量。此外优良的阻尼材料还必须比重小、耐温和与金属板有较好的粘附性。阻尼层的厚度，一般应以金属板厚1～4倍为宜，过小则阻尼层的形变小,不能充分发挥阻尼作用,过大也并不能显著增加阻尼作用。η/η₂与H₂/H₁和E₂/E₁都有关（见图）。
　　
　　上述是阻尼结构的普通形式，称为自由阻尼层结构。为了更有效地发挥阻尼层的作用，还采用以下一些结构形式：①间隔阻尼层结构，是在阻尼层与金属板之间增加能牢固保持共同工作而质轻的间隔层（一般采用刚性蜂窝结构），目的是增加阻尼层的形变；②约束阻尼层结构，是在自由阻尼层的外侧再粘附一层极薄的金属箔层，金属箔层起到约束阻尼层的作用，以增加阻尼层的切形变,H₃:H₂:H₁的厚度比可以小到1:1:10;③间隔约束阻尼层结构，即在约束阻尼层与金属板之间再加一层间隔层，兼具上述两种优点。这些阻尼结构的共同特点是以较小的阻尼层发挥较大的作用，以达到减轻结构重量和节约材料的目的。对于某种特殊要求，则要从频率与温度范围进行专门的设计。
　　
　　

参考书目
　　　L. L. Beranek, Noise　and　Vibration　Control,McGraw-Hill Inc., New York,1971.
　　

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