【定义】

一个无向图(undigraph)是一个二元组<e,v>，其中：

1.e是非空集合，称为顶点集。

2.v是e中元素构成的无序二元组的集合，称为边集。

【解释】

直观来说，若一个图中每条边都是无方向的，则称为无向图。

（1）无向边的表示

无向图中的边均是顶点的无序对，无序对通常用圆括号表示。

【例】无序对(vi，vj)和(vj，vi)表示同一条边。

（2）无向图的表示

【例】下面(b)图中的g2和(c)图中的g3均是无向图，它们的顶点集和边集分别为：

v(g2)={v1，v2，v3，v4}

e(g2)={(vl，v2)，(v1，v3)，(v1，v4)，(v2，v3)，(v2，v4)，(v3，v4)}

v(g3)={v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7}

e(g3)={(v1，v2)，(vl，v3)，(v2，v4)，(v2，v5)，(v3，v6)，(v3，v7)}

注意：

在以下讨论中，不考虑顶点到其自身的边。即若(v1，v2)或<vl，v2>是e(g)中的一条边，则要求v1≠v2。此外，不允许一条边在图中重复出现，即只讨论简单的图。

3．图g的顶点数n和边数e的关系

（1）若g是无向图，则0≤e≤n(n-1)/2

恰有n(n-1)/2条边的无向图称无向完全图(undirected complete graph)

（2）若g是有向图，则0≤e≤n(n-1)。

恰有n(n-1)条边的有向图称为有向完全图(directed complete graph)。

注意：

完全图具有最多的边数。任意一对顶点间均有边相连。

【例】上面(b)图的g2就是具有4个顶点的无向完全图。