补充资料：策略构形

策略构形
tactical configuration:

[补注]几=l的t一(v，k，几)设计也称为Std皿r系(Steiner system)，并记为S(t，k，v);任一r-(v，k，又)设计有时也记为S*(t，k，v). 无重复区组的非平凡t设计的存在性具有特别的意义(无重复区组是指任一k子集在列出的区组中不能出现两次);这样的t设计称为简单的(simPle).L.Teirlinck(【A3」)解决了一个长期未解决的猜想，他证明了对t的每一个值都存在非平凡的简单t设计.【A4」中列出了已知的t)4的简单t设计的无穷族及。续30的简单t设计的表. 仅有的非平凡的紧密4设计是关联于Mathieu群M23的唯一4一(23，7，l)设计(见【A51一【A7」)，并且对任一固定值s)5，只有有限多个紧密25设计(见【A8」).策略构形[tac康ale咖四ra石叨;TaKT“”ecK，kOH中H-rypa”“:」，亦称战术构形，t设计(t一design)，t一(v，火，又)设计(卜(。，火，几)一deslgn)，。集S上的 t设计是集合S上的一个k子集(区组)系，使得S的每一个t子集恰好出现在几个区组里.2设计类与平衡不完全区组设计类相同(见区组设计(block deslgn)).策略构形的名字是对一个关联系统(incidellce system)而言的，在这里每一个集合关联于恰好k个元素，而每一个元素关联于恰好:个集合.。二k的t设计称为平凡的(trivial).若一个￡设计是非平凡的，那么 t+1簇k簇v一l一t. 对任何、(t，每个t设计也是:设计.任意一个s子集在一个t设计区组里出现的次数几、由下式给出: 、、一({二:)一’(、二立)“，0一‘!·存在一个t设计的必要条件为几、是整数.特别对t)2，每个t设计是一个平衡不完全区组设计. t设计的主要问题是它们的存在性和构造问题.长时间以来，对。>3仅知道几个孤立的t设计;特别是分别与5重可迁Mathieu群M 12和M 24有关的5一(12，6，1)设计和5一(24，8，l)设计(见Mathi印群(Mat」liellgroup))然而在20世纪印年代发现了t设计与编码理论(见码(code)之间的联系(见【3」，[4」)，并且从U个非零坐标的一些向量出发，给出了构造一个属于线性(。，k)码的t设计的方法，这个(n，k)码是一个有限域肠如te fiekl)(见fs]，工7])上。

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