补充资料：矩阵计算

矩阵计算
Matrix calculus

矩阵计算(matrix CaleuluS) 矩阵计算是数学的一个分支，它讨论元素是一个或多个变量的函数的矩阵。 元素aij(t)是变量t的函数的矩阵A(t)的导数，用式 11耘一dd一‘ 一一 塑=1 im dt压场定义，这里(daA(t+山)一A(t) 山/dt)是元素为da。/dt的矩阵。于是把A(t)中的元素用它的导数代替就得到“矩阵论，，(matrix theory)条。留。参阅假如矩阵A及B都是t的函数，那么微分运算适合 d，，_、dA dB -于(A+B)二升井十二于， dt、“’~产dt’dt’ 琴(，:)一塑。+，华。(2) dt、一‘一产dt一’一dt“、“在微分一个乘积时，因子的顺序必须保持不变，于是了d)。~}丁}A‘是、4遥‘， d.。dA二dA 弓一A“二共于A十A二井，(3) dt一‘dt‘一’一dt’、“而不是:Af学{。从A一IA一，，得到方程IllJ‘”~~‘、dtj”护、““‘”，沙切刀’I工等一A一餐A一。。4) A(t)的积分定义为一矩阵，其中元素是ai，(t)的积分。 任意n只n矩阵适合一个次数最低的方程，这个方程叫做它的最小方程，由下式表出: A’+a1A“一，+…+aol=0，解镇n。(5)由方程(5)，任意大于m一l的A的幂可以用I，A，…，A’一‘表示。因此，次数k>m一1的任意矩阵多项式f(A)可以化为次数小于、的多项式F(A)。 假如、(·，一恩C碑连是一个幂级数，它的收敛半径是八并且A的所有特征值的绝对值小于:，那么f(A)定义为矩阵级数如下: f(A)一col+乙e，A‘，l‘，{

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。