补充资料：艾达尔态射

艾达尔态射
etale morptiism

艾达尔态射f白.k 11双州涵11;3Ta几‘皿u‘Mop巾.3MJ 相对维数为0的代数簇或概形的光滑态射.概形的艾达尔态射f:X~Y能等价地定义为局部有限可表的平坦态射(flat咖rp旋m)，使得对于任何点y6y，k幼概形f一‘切二万。;k切是有限的和可分的.对于无穷小形变，艾达尔态射具有提升性质:如果介X~Y是艾达尔态射，厂是仿射y概形，叮是由幂零理想层给出的Y’的闭子概形，则自然映射Hom，(Y’，Y)~Hom:(嵘，Y)是一一映射.这个性质刻画了艾达尔态射.最后，艾达尔态射可定义为平坦的和非分歧的态射.(局部有限可表示态射f:X~Y称为非分歧的(四觅m派司)，如果对角嵌人X~Xx:X是局部同祠) 态射的艾达尔性(如同光滑性和非分歧性一样)在态射的复合下和在基变换下保持不变.开嵌人是艾达尔态射.艾达尔Y概形之间的任何态射是艾达尔态射.对于光滑簇，了:X一Y是艾达尔的意味着了诱导切空间的一个同构.局部地，艾达尔态射由具有非零导数的多项式给出. 在艾达尔上同调帕t压七叨加伽」。留)理论中，艾达尔态射在定义概形的基本群、代数空间(诚朗bralesPaCe)和H面刘环(H改印】比堪)中起了重要的作用.

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