补充资料：气泡

    　　在工程上一般由气体通过小孔进入液层分散而成。气泡（分散相）与液体（连续相）系统的流动是化工上常见的气液两相流，也是增加气液两相接触面积常用的方法。在板式塔中，这种方法用于气体吸收和液体精馏；在鼓泡反应器中，用于完成气液相反应过程。此外，在液体沸腾时，由于液体汽化也产生气泡。至于在聚式流态化床层中，大部分气流也以气泡形式通过床层，但这种气泡的结构和运动特性与一般气泡不同（见流态化）。
　　
　　一般气泡的运动规律与液滴有许多相同之处。气泡内也可能出现内循环，大气泡有变形、振荡和分裂等现象。但气泡的密度、粘度都比连续相的低得多，常可忽略不计。因此，对液滴运动导出的公式(如沉降速度)用于气泡时，必须略加修改。例如小气泡的上升速度为：
　　
　　
　　
　　
　　 式中g为重力加速度；d为气泡直径；v为液体的运动粘度。此式从哈德玛－赖布钦斯基公式（见液滴）略去气泡的密度和粘度简化而得。
　　
　　大气泡（体积大于3cm³）主要出现在水下爆炸和液态金属加工等过程中。这类气泡有特定的几何形状，如球帽形（图a）裙形（图b）。球帽形气泡的前缘近似于球的一部分,后缘通常是平坦的，也可能是不规则的。当连续相粘度很高时（一般大于0.1Pa·s），气泡后缘可能拖着环形薄层（厚度约为 50μm），称为流体“裙”。
　　
　　当Re＞40时,球帽形气泡的上升速度根据戴维斯-泰勒方程计算：
　　
　　
　　 式中R_c为球帽前缘区域的曲率半径。
　　

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