3) imaginary part
虚部，虚数部分
4) imaginary part of complex number
复数的虚部
5) imaginary part of dielectric constant
介电常数虚部
1.
This paper presents the expressions for imaginary part of dielectric constant of moisture salt soil at low and high frequencies respectively,which is functions of(1) soil water content and(2) soil salt content.
通过一系列关系研究:介电常数虚部ε,″土壤导电率σa,土壤溶液导电率σw,土壤溶液离子浓度SMv,含盐量S,最终得到介电常数虚部ε″和土壤含水量Mv、含盐量S的关系,即土壤介电模型。
6) Imaginary Part
虚部
1.
Inequalities between the eigenvalues of matrices andits real parts as well as its imaginary parts;
方阵特征值及其实部、虚部之间的不等式
2.
The upper bounds and lower bounds of the matrix eigenvalues,and the inequalities of their real parts and imaginary parts are studied; meantime some new upper bounds and lower bounds of the eigenvalues are also given out in this paper.
研究矩阵的特征值的上界、下界以及特征值的实部、虚部的不等式,给出特征值的一些新的上界和下界。
3.
Under the Thermofield Dynamics, according to the cutting theorem at finite temperature a set of systematic explicit cutting rules to the Feynman diagrams and the relative Feynman rules are proposed, which can be used as an easy approach to calculate the imaginary parts of the thermal Green functions.
作为应用的例子我们分别讨论了二点、三点和四点格林函数的虚部。
补充资料：虚数
虚数
imaginary number
虚数[加.沙圈口nul川比r;Ml.，Moe，。e二o] 形如x+iy的数，其中i是虚数单位，x和夕是实数，且y并O，即不为实数的复数(。m啤x.川由er);形如iy的虚数称为纯虚数(p眠ly lm唱，朋叼n山的忱r)(有时只把这样的数称为虚数).【补注】“虚数”和“复数”通常理解为同义词;“虚数”一词是历史上采用的，而“复数”一词则是现代更常使用的. 数学家在16世纪前期开始遇到虚数.在使用新发现的方法解方程扩=巧x十4的过程中(5.del Ferro(1465一1526)，B .Talla目诅(1499一1557))，出现形式为(2+沂万万)’‘，+(2一护丁而)’‘，的数4.RBOlllbeui(巧26一巧72)已经敢于把负数的根像对“普通数”那样来进行运算.但是，直到17世纪前期，人们才在某种程度上承认了这些所谓“似是而非的量”，虽然并不情愿.甚至R.】)路。吐‘(15%一1650)也不认为它们是真正的数，而只是“空中楼阁”(nrntalb山曲娜).在18世纪，这些数得到了较多的依据，这主要归功于L.Euler(1707一1783)的贡献，他还引人字母i来表示夕佗万(取自muglll田y的第一个字母)·C，F·G.dUSS(1777一1855)沿用了这种表示法.1珊年前后，几位数学家，其中包括J.R.趾脚d(1768一1882)和C.节几溺cl(1 745一1818)，给出了虚数的几何解释.A .Girard(巧95一1632)已经沿同样的思路做过工作.最著名的结果是所谓Argand图(儿即ndd诬gI刊m)，其中一个虚数是用它的模和辐角来表示(见复数(伪mPlex~ber)，向量解释). W.R·H肛间ton(1805一1865)以更代数的方式引人虚数，作为实数a和b的数对(a，b)，并且定义运算+和·如下: (a，b)+(e，d)二(a+c，b+d)， (a，b)·(c，d)=(ac一bd，ad+bc).从这些定义可以推出熟知的虚数计算法则;并且可知它们构成具有这些运算的一个域(fi目d)(记为C).可以证明，实数域R能够同构地嵌人复数域C，因此，实数a对应于数对(“，0).根据乘法法则:(O，1)·(o，1)=(一l，0)，数对(0，l)可以等同于虚数单位扣刀a加明曲议)1.由此推出，数对(a，b)可以写成(a，b)二(a，0)+(0，b)“(a，0)+(b，0)·(0，l)，它也可写成a+bi.于是，在直观上把虚数(a，b)写成a+bi，便有了合理依据.张鸿林译
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参考词条