说明:双击或选中下面任意单词,将显示该词的音标、读音、翻译等;选中中文或多个词,将显示翻译。
您的位置:首页 -> 词典 -> 射线表示
1)  ray representation
射线表示
2)  projective representation
射影表示
3)  affine expression
仿射表示
4)  representation by arrows
射表示
5)  Linear notation
线型表示
6)  curve representation
曲线表示
补充资料:度量的射影定义


度量的射影定义
protective determination of a metric

  为了在n维射影空间P中得到度量的EuClid定义,应该在这个空间中找出一个(n一l)维超平面二,称为理想超平面(记份1llyl咒rplane),并且在这个超平面内建立一个点与(n一2)维超平面的椭圆极对应n(即一个极对应,在它之下没有点属于它所对应的(,,一2)维平面). 假设E。是移去一个理想超平面后得到的射影空问尸的一个子集;并且令X,Y,X‘,Y‘是E。中的点.称两线段XY与x‘Y’是合同的(cong旧enl),如果存在一个射影变换职将点X与Y分别变到X‘与y‘,并且保持配极(Po】arity)n不变. 这样定义的线段合同的概念允许在E。内引入Eue加空问的一个度量.为此,在射影空间尸内引人一个具有基单形OA,…A。的射影坐标(proJ。改j说coordinut留)系,这里点O不属于理想超平面兀而点A.,·…A.属于它,假设在这个坐标系里点o有坐标0.二,O,1,并且点A(i二l,二,n)有坐标 x一0,…,戈_:二0,x一1,x*,=O,…,x。*、二O,则在超平面二内定义的椭圆极对应n能够写为 “,一,乙“。、,‘一‘,…,。.这个对应的矩阵(“,,)是对称的,并一且对应于它的二次型 Q(、」,…,戈)二艺ai,xxj__星正定的一竺令--一---—--一一—一— X二(a!二…:“,十l)与y二(b!:’二:b。十,)是E。中的两个点(即a。+、笋O,b。十】笋0).可置 a“_ —=X…’—=X_二 a_二,a_。、 b,b_ 、_-王一-~yl,’.‘,不丁一一二夕。, b*:了‘”b。*、那么点X与Y之间的距离p用 户(X,Y)二VQ(x,一y,,一,X。一夕。
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条