补充资料：一致连续性

一致连续性
uniform continuity

一致连续性1.血谊m朋侧坛面ty:paBu0MePH明“eupe-poBuoc几1 函数(映射)j:X~Y的一种性质，其中X与Y为度量空间.它要求，对任给正数￡》0，有正数石>0使得对满足p(x、，xZ)<占的所有x、，xZeX，均有不等式p(f(x;)，f(xZ))<￡成立. 如果映射厂X~Y在X上连续，且X为紧统，那么厂在X上一致连续.一致连续映射的合成是一致连续的. 映射的一致连续性在拓扑群上也会发生.例如，设X。C=X，X，Y为拓扑群，映射f:XO~Y称为万致连续的(山五自n川y collt山uous)是指，对Y的单位元的任意邻域U，，存在X的单位元的一个邻域U二，使得对满足x，、于’任u二‘相应地，x厂‘xZ〔矶)的所有;，，xZ任戈，关系式.f(、，)[f(xZ)]一’任U，(相应地，[f(义、)1一’f(‘2)〔U，)均成立. 一致连续性概念已被推广到一致空间(训面皿印ace)上去.【补注l拓扑群上有好几种自然的一致结构;关于它们之间映射一致连续性的上面(含糊的)叙述可以用不同的方法来阐明.

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