补充资料：三向量

三向量
trivector

数”且在某个基。=(e，，…，e。)下这三个向量是 u二艺。‘e，，v=艺。:e‘，，=艺w‘e‘， 皿.t召=】.=I那么量 }“‘。!w‘{ a，少k二!uj vJ wJ}二3!“l‘v]w‘J门(1 .j .k簇nl 】汀一”一w’}称为三向量〔u，v，wl关于基。的坐标.这个坐标关于任何一对指标是反对称的;在A的基变换时，它们和一个三次反变张量的坐标一样变换.这些坐标中，。(n一1)(n一2)/6个是本质的.如果两个三向量在A的任何基下的坐标是相等的，则称它们是相等的.相等的三向量的一个类称为一个自由三向量(丘印tri-似tor). 在A中存在标量积的情形下，向量代数的一些度量概念能够应用于三向量.三向量tu，v，wl的测度(11ras眠ofa川从戈tor)是从一个共同原点发出的形如h=xu+yv+zw(这里0簇x，夕，z延l)的向量的端点的集合所形成的平行六面体的三维体积.当dill，A=3的情形，三向量的测度等于向量u，v，w的三重标量积.两个三向量的标量积(scalar prc以uctoft认心triw以o侣)是一个数值等于它们的测度与支撑它们的平面之间夹角的余弦的乘积.标量积是其因子的坐标的一个双线性型.如果d加A“4，那么三向量〔u，v，wl可以等同于A的一个向量，称为u，v，w的向t积(WdorPredUCt). 张量分析中的三向量(颐琉犯幻r int。节or口】culus)是任意三阶反变斜对称张量(即(3，0)型张量).每个这种张量可以表示为一些张量的和，它们对应于具有不同支撑平面的三向量. 亦见双向最(hiw￡tor);外积(exteriorp仄刁uct);多向t(poly一域戈勿r);n血如巴坐标(P枷盘ercoordina-此).J’I.n.K扣”OB撰三向皿「。加日比份;，眼~P] 仿射空间A中从一个共同原点发出的三个向量u，v，w的有序族[u，v，w」.一个三向量等于零，如果定义它的向量是共面的(线性相关).一个非零的三向量决定了支撑它的三维空间.如果A具有有限维

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