补充资料：连续统

连续统
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　　连续统!以翻石侧皿1，姗T侧”M} 作空连通紧H:，出dor汗空间(见紧空间(仪)m胆e之、pa咙))一个连续统称为蜕化的，如果它是由一点组成的.[lI度量化连续统类是特别重要的.连续统的例子有:闭线段圆，凸多胞形等.Hausdor汀紧统〔X，l，)‘即其有度童尸的叫度童化紧统少是连续统当且仪当对梅一对点a，b任X及任意:>0，存在连接这些点的有限。链、即x中的点列{从准，使、、二“，、、一b且p(、。，从，)<::具有一个公共点的两个连续统的并是连续统.连续统的拓扑积是连续统，连续统的连续象是连续统，Ha出do盯紧统的连通分支是连续统、连续统的递减序列的交是连续统.1生续统不能分解为非空不相交闭集的「‘丁数片(SlerPI直、kl定理(SierPi巧sk，theorem)) 协沙心部连通度量连续统是闭区间的连续象(11ahn一Mazurkel、vicz定理f Hahn一Mazurkeiwlczthcorem)).作蜕化的连续统在它的两点间是不可约的(irredu白blc)，如果没有真户连续统包含这两点.任意两点间不可约的连续统称为不可约连续统(.lrredu-。blc contmuum)姆个局部连通不可约连续统是简单弧，即同胚于扭间， 个不可约连续统称为不可分解的(mdecomposa-bl。)，如果它不能表小为两个真子连续统的和;称为遗传不‘“丁分解的(hcredltarily IndecomP谈able)，如果此连续统本身及它的所有子连续统都是不可分解的.连续统是不可分解的，与且仅当它含有泛点，使它们在任 一者之间是不可约的，所有遗传不Pj分解可度量化连续统是lrtJ胚的
　　

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