1) principal branch of general power
一般幂的枝
2) the sum from n=0 to ∞ a_n(bx+c)~(np+q) type's power series
一般型幂级数
补充资料:渐近幂级数
渐近幂级数
asymptotic power series
渐近幕级数[asymp峭c脚wer series;a~or.,.,.翻cra暇”曰甫p朋] 关于序列 {x一”}(x*oo)或者序列 {(x一x。)n}(x*x。)的渐近级数(见函数的渐近展开(asymPtotic exPan-sion)).渐近幂级数可以象收敛幂级数那样进行加、乘、除和积分运算. 设两个函数f(x)和g(x)当x~co时具有下列渐近展开 巴a_畏瓦 f(X)~》:—,g《义)~夕一一丁. 子二〕x“石诬b厂’这时,有 畏Aa.+Bb. l、Af(x、+Bg〔x)~)’— n=OX’(A,B为常数); 华耘C. ‘11(X,gIX】~): ,三劝X” 11恩d- ,,商一j0--+患访,a“铸o饥,d。可象对收敛幂级数那样来计算); 4)如果函数f(x)当x>a>O时是连续的,则 二f 0.)。。 ,l_“11_奋气“n+1 口1 111.一口n一—l口t~夕—, 二「‘J曰nx~(5)渐近幕级数汗不总能进行微分,但是如果八劝典有能够展外为渐近幂级数的连续导数,则 “一’一盘竺黔 渐迈幂级数的例r_ )令、一只已.兴二; 召e‘介冲r一l丫lr佃十12邓 V大e月卜’tX二卜一)、一仁“_“_ 一,月}之.户乙.,丫月 门一0乙一叮一n二X〕t门,I了六“(、)是零阶Hankel函数(Hankel rbncl,()ns)日面的渐近幂级数对}一切_、发散). 对少复变量一的函数,在无穷远点的邻域内或者在‘卜角内,当:),时,类似的结论也成立.在复变量的J清况拜5)只有厂列形式:如果函数f(:)在区域I)一{曰一>“一,长盯g二}<川中是正则的,并且在包含干l)巾的任何闭角囚、当{:},羌川,依盯g:一致地有 半乙a, I饭2.~)— 月二02则在包含于I)中}〔何闭角内,’绳:{卜二时,依盯g: 致地有 浮乙I奋口. f了夕、~一、,一‘二一 价而z’
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参考词条