补充资料：素数

素数
prime mmber

　　为兼顾专家和非专业人员而写的文献【AI]中，读者可以找到在素数理论中大量未解决的问题，结果和进展.也可在此书及文献【AZJ中找到若干算法的描述，用它来检验数的素性，如果是合数，则将其分解.此类能处理100位或2(X)位数的算法与密码学(cryPto脚phy)的联系近来广泛引起关注.素数起着“建筑用砖”的作用，由它可以构造出所有其他自然数.早在公元前3世纪Euchd就已证明:素数集合是无穷的，而Erat粥thenes找到一个把素数从自然数序列中筛出来的方法.(见Eratost坛，es筛法(Erat叱山enes，sieveof)).基于数学分析工具的应用，L .El此r发现了素数集合是无限的证明.E川er的解析方法的进一步发展证明是大有成效的(见解析数论(analyticn切的ber theo卿)). fl.月，qe6“ujeB发现了许多以素数为主题的新定律.特别是，利用数n!的典范分解，他找到一个关于素数p簇x的个数二(x)的不等式: X，、:X “—<甘〔X】<口—. UIX UIX此处a，b，“<11.例如: 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，·…至少有3个不同整除数的数称为合数(c ompOSite~-bers).素数概念是研究自然数整除性的基本概念.因为初等数论的基本定理(允耐匡批以目theon改n ofell泊飞-ent娜n切mber theory)断言:任何不为1的自然数或者是素数，或者是可由素数的乘积表示的合数，而且这种表示式是唯一的(不计因子的顺序).这种分解的一种表述方法是，按素数增加的顺序以素数的乘幂形式表出: n=P寸’…P之‘，P，　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。