1) ordered factor group
有序商群
2) sequence of quotient groups
商群序列
3) finite quotient
有限商群
1.
A polycyclic group G must be 4-generated if all abelian subgroups of each finite quotient of G are 3-generated.
设G是个多重循环群 ,若G的每个有限商群的Abel子群都是 3 -生成的 ,则G是 4元生成的 。
4) Ordered group
有序群
1.
This paper shows that Z(M)=Z_G(M) (=Z(M)~=Z(M)_~) for all the graded modules M of an ordered group graded ring R.
证明了对于有序群分次环R上的分次模M,Z(M)=Z_G(M)(=Z(M)～=Z(M)_～),结果时于用奇异理想描述分次奇异理想具有一定意义。
5) totally ordered group
全有序群
6) directed ordered semigroup
有向序半群
补充资料：商群
商群
quotient group
商群〔甲功即tg皿Ip;中皿功p印扣ua]，群G对正规子群N的 由G的陪集Ng(g任G)所构成的群(见陪集(coset))，记作G/N(见正规子群(加爪司sub-grouP)).陪集的乘法由公式 Ngl·NgZ“Ngr 92规定.商群的单位元为陪集N二N·1，而陪集Ng的逆元为Ng一’. 映射肛g~Ng是群G到G/N上的一个满同态，称为典范满同态(cano川。习eP而orp恤m)或自然满同态(朋t明leP朋Orp恤m).若价:G~G’为G到群G’上的任意满同态，则价的核K是G的正规子群，而商群G/K与G’同构;确切地说，有一个G/K到G‘上的同构映射少使得图 G.一竺‘，G’ 入./* 一/K-是交换的，这里‘为自然满同态G~G/K. 群G的商群也可由G上的某一同余(见合同(代数学中的)(cong旧口ICe(in algebla)))出发来定义，此时商群是同余元素类关于类的乘法构成的群.一个群内所有可能的同余是与各正规子群一一对应的.用同余关系所定义的商群与由正规子群所定义的是一致的.商群是群范畴中的一个正规商对象. H.H.B划场a袱撰[补注】
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参考词条