补充资料：自同态半群

自同态半群
automorphism semi-group

自同态半群【。日朋职神蜘1胭拍~gn月Ip;3职翻叩中翻佣uo二yrpynna] 某对象(赋以某种结构口的集合X)的自同态对于乘法(依次进行变换)运算组成的半群.对象X可以是向量空间、拓扑空间、代数系、图等等;通常把它看成是某范畴(cat咫驹ry)的对象，而通常该范畴中的态射(Ino印hism)是保持口中关系的映射(线性变换或连续变换，同态等).X的全部自同态(即到它的子对象的态射)的集合EndX是X的全部变换的半群几(见变换半群沁田旅几m以tion~~g毛叩”的子半群. 半群EndX可以包含结构a的大量的信息.例如设X和Y分别是除环F和H上的维数)2的向量空间，若它们的自同态(即，线性变换)的半群EndX和EndY同构，就推出X和Y(特别是F和H)同构.某些前序集和格，每个B以〕le环，某些别的代数系都被它们的自同态半群决定到同构.对某些模和变换半群这也是对的.X的类似的信息由EndX的某个真子半群倒，拓扑空间的同胚变换的半群)所负载. 用这种方法，对象X的一些类(例，拓扑空间)可以由它们的部分自同态的半群也即是作为X的子对象的态射的部分变换的半群所刻画.

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