1) norm residue
范数剩余
2) norm residue symbol
范数剩余符号
1.
We have obtained Artin-Hasse formula if we take the prime π=λ for the norm residue symbol (υ,μ), making use of the properties of the norm residue symbol and congruence classes, we prove an important congruence in a direct product decomposition of quotient group for the element κ_a of representative, by the calculation of making the conclusions we obtain the Takagi formula and Takagi-Hasse formula.
对于范数剩余符号(υ,μ),若取素元π=λ已经得到了Artin Hasse公式,而在此利用范数剩余符号的性质及剩余类合同式的性质,证明商群的直积分解中的代表元κa的一个重要合同式,并利用此结论通过计算得到高木公式,由生成函数公式进而得到Takagi Hasse公式。
3) norm residue
范剩余
4) norm residue symbol
范剩余符号
5) surplus category
剩余性范畴
6) Surplus function
剩余函数
1.
Surplus function variational quantum Monte Carlo (SFVMC) approach for the electronic excited state has been established in this paper.
提出了用于电子激发态的剩余函数变分量子Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ（ＳＦＶＭＣ）方法。
2.
The solutions included treating bracket,calculating the surplus function,changing string into numeric and so on.
其中包括括号处理、计算剩余函数、字符串转换成数值等问题的处理方法。
补充资料：范剩余符号
范剩余符号
nonn-resdue symbol
范剩余符号【~.欢，山.卿1喊;cHM.ooH。四e皿。功.“枕Tal，范剩余(norm岛记谧)，H正bert符号(F山比dsyn奴习) 把局部域(】以川石日以)K的乘法群K’中的有序元素对x，夕映射到元素(x，y)eK’的一个函数，此元素是凡次单位根.这个函数可以定义如下:设C。‘K是一个n次本原单位根，将所有a〔K，的根a’加添加到K上，就得到K的指数为n的极大Abel扩张L，其6川曲群为G(L/K)另一方面，有一个典范同构(局部类域论(dass field theory)的基本同构) 出r/K’”~Ga】(L/K)一对元素的范剩余(x，y)则由 0(夕)(x””)二(x，夕)x’/”定义.D.H口bert对于胜=2时二次域的特殊情形引进了范剩余符号的概念.在【4]中有仅仅应用局部类域论给出的范剩余符号的精确定义. 符号(x，y)的性质: 一)双线性:(x，x:，夕)=(x:，夕)(xZ，夕)，(x，夕:夕2)=(x，y:)(x，yZ); 2)斜对称性:(x，y)(y，x)=l; 3)非退化性:对所有的x‘K’，(x，夕)=1蕴含着y任r”;对所有的夕‘K’，(x，y)=1蕴含着x〔K’月; 4)如果x+夕=l，则(x，夕)二l; 5)如果6是K的自同构，则 (。x，。y)=。(x，y); 6)设K，是K的有限扩张，a〔K‘’，b‘K’，则 (a，b)=(Nx，z‘(a)，b)，其中左端的范剩余符号看作是关于K‘的，而右端则是关于K的，凡，‘是由K‘到K的范映射(~几坦p). 7)(x，夕)=l蕴含着y是扩张K(x，1.)中的一个范数(这条性质给出了此符号的名称的解释). 函数(x，y)诱导出非退化的双线性配对 尺‘/r”xK’/K’月~产(n)，其中风n)是由心。生成的单位根群·设甲:K’xK‘~A是到Abel群A的映射。它满足l)，4)以及奎续性条件(condltion of coni加画ty):对任一y‘K’，集合王x‘K’:甲(x，力=l}在K’中是闭的，则范剩余符号具有下述的泛性质(画帐摇目PZDperty)(「3]):如果n是K中单位根的个数，则存在同态职:料(n)~A，使得对任意的x，夕“’，都有 甲(x，夕)=中((x，少)).这个性质可以作为范剩余符号的基本公理定义. 如果F是一个整体域(沙回反匕)，K是F关于某个位v的完备化，则把定义在F’ xF’上的由(局阁‘)范剩余符号和自然嵌人F’~K‘复合所得到的函数(x，y)，亦称为范剩余符号. 有时，范剩余符号定义为由局部类域论(cl侧骆企记t址幻ry)给出的K的极大Abel扩张的对应于元素x‘K‘的自同构口(x).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条