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1)  infinite of the same order
同阶无穷大
2)  grade same infinity small
同阶无穷小
3)  higher order infinity
高阶无穷大
4)  order of infinities
无穷大的阶
5)  order of infinitesimals (infinity)
无穷小(大)量的阶
6)  infinity [英][ɪn'fɪnəti]  [美][ɪn'fɪnətɪ]
无穷,无穷大
补充资料:无穷阶方程


无穷阶方程
equation of infinite order

无穷阶方程【闰娜位犯Of斌hate .d巴;6eeKo。。,。oro。,p:皿Ka ypa:。e。一e],复域中的 形如 属、(z)夕加’(z)一f。)的微分方程,其中y(习是复变量:的未知函数,久(z)及f(z)是给定的函数.已被充分研究的无穷阶方程是具有常系数的方程: Ly二艺气少”,(z)可(z). n=0如果特征函数 尹以卜艺气厂 月=0是一个指数型口整函数,那么,当y(z)是在圆盘Iz一z。}的中解析的函数时,左边Ly对:=孔有意义.如果。二田,则必须假定y(z)是整函数.与有穷阶方程的差别在于即使f(:)是整函数,解y(z)也可以有奇点.如果。一O且f(习是整函数,则解的存在区域是凸的“ID.通解由一个特解和相应齐次方程的通解组成.设又1,人,…是特征方程职(劝=O的根,并设m,,爪2,…分别是它们的重数.齐次方程有初等特解砂砂·’(k二o,…,m。一l;n=l,2,·…齐次方程的解可写成根据确定的规则形成的初等特解的级数.如果特征函数职(幻有正常的增长(在某个确定意义下),则可以找到这个级数部分和的子序列收敛到y(z)(【41).一般情况下,可以用初等解的有限线性组合近似函数y(z)到所需的精确度(【5]).如果。=0,则一个无穷阶方程可以有非解析解([2J).在某些条件下这些解构成一个拟解析类(q瑙始i-ar阎ytjc ch朋),其中微商增长的界比经典众句oy一O川盯阻n定理中的弱. 无穷阶方程有多种应用.它们被用于D州d亚t多项式序列,解析函数系的完全性,解析和调和函数的唯一性等问题的研究,以及用于解析问题的可解性,例如广义拟解析性问题,动量的广义唯一性问题,等等.
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参考词条