补充资料：诱导纤维丛

诱导纤维丛
induced fibre bundle

诱导纤维丛[血汕K曰fih限h.日触;姗皿扣即。.姗Oe pa-cc加e“班e]，诱导纤维化(加d那记五bration) 是由映射f:B‘~B和纤维化不X~B导出的纤维化厂(动:x‘一B‘，这里x，是直积B’xx中的子空间，它由适合条件f(b‘)=7r(x)的偶(b’，x)组成，而f‘(二)是由对应(b’，x)~b‘所决定的映射.从诱导纤维丛到原纤维丛的如下映射F:厂(X)~X，F(b‘，x)二x是覆盖f的丛态射.对每个点b‘eB，限制映射 F，，:(f’(二))一’(b‘)~二一，(f(吞‘))为同胚.此外，对任意的纤维化丫Y~B’和覆盖f的态射H:。~:，恰有一B‘态射K:。~厂(二)使FK一H，.厂(二)K=叮.因此下图可换(见下页). 由同构的纤维化导出的纤维丛是同构的.由常值映射导出的纤维丛与平凡纤维丛同构. 对纤维化二的任一截面:，由a(b‘)二(b‘，sf(b’”所定义的映射a:B‘一厂(X)是诱导纤维化厂(幻的截面，并满足关系F。=sf.例如，映射7t:{ fx一B导出的纤维化二’(它是以二’(X)为全空间，X为底空间的纤维化二的平方)，具有正则截面、(x)二(x，二).

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