1) finitely generated group
有限生成群
2) finitely generated fundamental group
基本群有限生成
3) finitely generated abelian group
有限生成 Abel 群
4) finitely generated abelian group
有限生成阿贝耳群
5) finitely generated
有限生成
1.
In this note we define the notion of the constant rank of modules(not necessarily finitely generated projective modules)and prove that if M is of constant rank n and∧~n M is finitely generated, then M is finitely generated,and that if M is a projective module of constant rank n,then M is finitely generated.
本文定义更具一般性的模(未必是有限生成投射模)的常秩的概念,并证明了如果M有常秩n,∧~n M是有限生成的,则M是有限生成的,还证明了若M是有常秩n的投射模,则M一定是有限生成的。
2.
We study the finitely generated property of ε co-H (SX).
研究有关co H 空间的自同伦等价群的有限生成性 。
3.
Injective endmorphisms of finitely generated R modusles are isomorphisms if and only if R is primitive.
本文将交换环上有限生成模的单自同态的有关结果推广到ＰＩ－环上，得到如下类似结果定理若Ｒ是ＰＩ－环，则Ｒ上任意有限生成模的单自同态是同构，当且仅当Ｒ是本原
6) Finite generator
有限生成基
补充资料：有限生成群
有限生成群
finitely-generated group
有限生成群l肠愈目，一罗理”同驴扣p;KoH明.0 nopo袱-及ell“a“rPynna」 具有有限生成集M={马，…，儿}的群G.于是它由所有的乘积衅一岭(i^e{l，…，d}，乓=士1)组成·如果M有d个元素，则G称为d生成元群(d一罗般以加r911〕uP).有限生成群的每个生成集皆包含一个有限生成集;1生成元群称为循环群(c界licgro叩)，它们或同构于整数加法群Z或同构于整数模n的剩余类加法群入(n=1，2，…). 2生成元群的同构类的集合有连续统的基数.每个可数群可同构地被嵌人到某个2生成元群中.嵌人群可选成单群，且它由一个二阶元和一个三阶元生成.每个可数n可解群(501论ble grouP)可被嵌人到某2生成元(n十2)可解群中.有限生成群的有限指数刀的每个子群是有限生成的.有限生成群仅有有限多个给定有限指数的子群.有限生成群可以是无限群和周期群;实际上对每个自然数d)2和每个充分大的奇数n都存在幂指数为n的无限d生成元群(见a回曲山问题(Blln招泣probl曰叮)).有限生成群可能同构于自己的真商群;这时称它为非H耐群(Hopfgro叩).存在可解的非Hopf有限生成群.有限生成的剩余有限群(心记班山y币拍te gD叩)是Hopf群.域上矩阵的有限生成群是剩余有限群.存在有限生成的，甚至有限表现的(见有限表现群伍川tely一Pn乏℃n住d grouP”无限单群.【补注】参考文献亦见有限表现群(俪tely一Pn泛七n忱d911〕uP).
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参考词条