1) convergent infinite product
收敛无穷乘积
2) uniformly convergent infinite product
一致收敛无穷乘积
3) infinite integration convergence
无穷积分收敛
1.
Several conclusions of bounded variation in infinite integration convergence;
有界变差在无穷积分收敛中的几个结果
4) infinite product
无穷乘积
1.
An infinite product which contains a parameter is expanded to Laurent series.
把一个含参数的无穷乘积展成Laurent级数。
2.
At s=1,the infinite product and Dirichlet series realization of Einstein series with character is derived.
求得带特征Einstein级数在s=1处的无穷乘积表达式,对于两个特定的特征,求得它的Dirichlet级数表示。
5) convergent infinite computation
收敛无穷计算
1.
This paper will focus on a class of infinite computations called convergent infinite computations and establish a logical framework for describing and analyzing how an infinite computation interacts and evolves in changing environments and what the limit of the evolution might be.
基于形式系统序列及其极限 ,讨论一类称为收敛无穷计算的问题 ,旨在建立刻画无穷计算在变化的环境中如何交互与演化以及演化的极限状态的逻辑理论基础 。
6) infinite product of variable terms
任意项无穷乘积
1.
According to the infinite product and the progression relation and the relevant progression theories, probing into the convergence and divergence of the infinite product of variable terms including the absolute convergence and the conditional convergence, the author has given several criteria on the convergence and divergence.
依据无穷乘积与级数的关系以及有关级数理论 ,对任意项无穷乘积的敛散性包括绝对收敛、条件收敛进行讨论 ,并给出了几种敛散性判别
补充资料：一致收敛
一致收敛
uniform convergence
一致收敛1.面fo旧ne洲ergenee;pa.“OMepHa，cxo几“·MocT‘」，函数(映射)序列的 序列f。:X~Y(n二1，2，二)收敛于函数(映射)f:X~Y的一种性质(其中X是任意集合，Y是度量空间)，它要求对于任意。>O，存在(与x无关的)数。:，使得对所有n>。;及所有x〔X，不等式 p(f(x)，f。(x))<。·成立.它等价于 。叭鹦p(f。(x)，f(x))一0.序列{f。}在集合X上一致收敛于函数f，充要条件是存在数列{“。}，lixn，_。气=o，也就是说，有一个数n。，使得对n>n〔，及所有义任X，不等式 p(f。(x)，f(x))簇气成立. 例序列{f。(x)}二{x”}(。=1，2，…)在任何区间【O，a」(0极限函数. 一致收敛序列的性质.1.若Y是赋范线性空间，两个映射序列f。二X一Y与g。二X一Y在X中一致收敛，则对任意又，拼。C，序列{几f。+拼g。}也在X中一致收敛. 2.若Y是线性赋范环，序列f。;X~Y(n“1，2，…)在X中一致收敛，g:X~Y是有界映射，则序列{gf。}也在X中一致收敛. 3.若X是拓扑空间，Y是度量空间，在x。‘X连续的映射序列f，:X~Y在X中一致收敛于f:万一Y，则f也在x.，连续，即少见.户叹大.(，)一。1叹几(‘。)一。唤煦。f。(‘)·这个结沦中，x中序列{.f。}一致收敛这个条件是本质的.在这个意义上，存在着在区间上连续的数值函数序列，它在所有点收敛于在上述区间不连续的函数.例如【o，11上的/。(x)二x”，n二1，2，…连续函数序列的一致收敛不是极限函数连续性的必要条件.但是，若X是紧集，Y是实数集R，连续函数序列厂;X，R中所有函数在所有点义‘X同为递增或递减，序列有有限极限二 。叭.f。(x)二f(x)，则了在x上连续的充要条件是{f。}在该集合上一致收敛.连续函数序列极限的连续性，其必要，同时又充分的条件，一般用序列伪一致收敛(quasi~溯jform con-vergCnce)这种说法给出. 4若〔“，b]上Rien长ulll(玫besgue)可积函数序列九;l“，b]卜R(n“1，2，…)一致收敛于函效/:l“，bj一R，则该函数也Ri~(相应地，Lcbesgue)可积，且对任意x钊a，b]有ih二)j】(!)/亡一)了“，‘t一)·叭了·‘!，过!，(*)序歹。{丁几厂，(:)d。}在l。，b1上一致收敛于仁f(:)d。.公式(*)能推厂’到Stieltjes积分(Stieltjes integral)的情形.但是，如果【a，b]上可积函数序列f。(n二1.2，…)在区间的每一点仅收敛于可积函数f，则(*)未必成立. 5.若ia，b1上连续可微函数序列f。:Ia，b]一R(”=1，2，…)在某点xo可a，b]收敛，且导数序列{d厂./d、}在l。，b]上一致收敛，则序列{f。}在【a，b]上也一致收敛，其极限是区间上连续可微函数，且 厅d厂fx) 二二lltn厂_〔x、二l油二望止上、二止-.a簇x簇b. aX”‘兀”一的“X 设X是一个集合，Y是一个度量空间，函数(映射)族f。;X~y(“任u，U为拓扑空间)称为在，卜山，‘Ul卜士一致收敛(叨ifomdy convergent)于函数(映射)l:X~y，如果对于任意。>0，存在:。的一个邻域U(，。)，使得对所有二任U(仪。)及x〔x，不等式 P(f(x)，f，(x))<￡成立. 一致收敛函数族与上述一致收敛函数序列有类似的性质. 映射一致收敛的概念可以推广到Y是一致空间(uniforrn sPace)，特别地，Y为一拓扑群的情形.【补注】下述定理:连续函数的单调序列一致收敛于它的点态极限，如果这个极限连续，就是熟知的D而定理(D而theorenl).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条