补充资料：波的折射

波的折射
Refraction of waves

　　波的折射(refraetion of waves) 当波速发生变化时所引起的任何波动现象传播方向的改变，称为波的折射。这个词最常用于可见光，但也应用于所有其他的电磁波以及声波和水波。 借助图1很容易理解折射的物理基础。试考察等间隔的波阵面倾斜地抵达界面时连续发生的情况:波的传播方向一般垂直于波阵面。在图示的情况，介质2中的传播速度比介质l中的传播速度小，因此当波进人第二种介质时，它的传播速度就慢下来。于是行进的方向就折向界面的法线，即82<夕l。如果波进人传播速度较快的另一种介质，则波就折离法线。波阵面在单位间内以速度行进的距离波阵面在单位万时间内以速度儿行，进的距离图1斯涅耳定律的物理基础 斯涅耳定律折射所遵从的简单数学关系被称为斯涅耳定律。如果在一介质中以速度vl行进的波，以角氏(对法线而言)人射到界面上，经折射以角02(对法线而言)进人第二种介质，行进速度为v:，则式(1) 当波从低速(高折射率)区向高速(低折射率)区行进时，仅当(n，/n2)sin夕，)1时，才发生折射。如果夕1太大，使这个关系不能成立，sin夕2>1是没有意义的。在这种情况下，波将从界面全部反射回到第一种介质内。不至于发生全部内反射的最大人射角0;称为临界角民。于是，sinoc一、/n:。当人射角氏<况时，发生折射，如图2〔a)所示的情况。当么一0c时，射线刚好掠过界面[图2(b)〕。全部内反射[图2(c)口表示了人射能量100%反射而没有被吸收这样一种实际情况。要是希望像棱镜、双目望远镜那样，只改变一束光线的方向而不丢失能量，常常可以利用全反射棱镜。哩sin0z 一一vl一叭成立。我们取折射率的定义为真空中的波速。与介质中的波速之比。因此，。一nlvl一橄vZ，于是有 n lsin夕l=nZsin夕2，(2)折射线、界面法线和人射线总在同一平面里。 介质2对于介质1的相对折射率的定义为n-nZ/n:，。于是斯涅耳定律就变成 5 in01=nsin夕2。(3)对于靠介质传播的声波和其他弹性波，只有最后一种形式才有意义。式(3)常用于一种介质为空气时的光折射情况，空气的光折射率非常接近于1。┌─────┐│ 破尸││咒丫兴一 ││曝)沪丫 ││回 │└─────┘┌──────┐│ } ││厂。 │└──────┘┌──┬──┐│! │} ││」 │} ││习 │L │├──┼──┤│K │)、 ││(e) │ 01│└──┴──┘ 图2从折射率高的介质进人折射率低的媒质时，波线的几种情况(a)当氏<氏时，折射;(b)当夕1一氏时，波线掠过界面;(c)当01>民时，反射 如果波在折射率连续变化的媒质中通过，则波线是一根光滑的曲线，方向不发生突变。假设(图 5 in夕1一5 in82sin夕、sin夕3。(5)当光线对称地(即01~0‘)通过棱镜时，可以发现偏离为极小。对于极小偏离的情况，有51。粤(八+D) 乙5 in李A Z(6)图3折射率n一n(刃连续变化的媒质中的光路就棱镜而言，在偏离角取极小值的情况下，通过棱镜的某种波长的光波所产生的色散或频谱的横向离散为极大。参阅“光学棱镜，’(optieal prism)条。3)n一n(妇，入射线位于拟平面里。如果波线的方向与y轴的夹角是夕，那么斯涅耳定律可以写成下面的微分形式:丝dn生tan夕(4)在特殊情况下，上式可以积分，得到波线路径。 可见光可见光会发生很多有趣的折射情况。棱镜对空气中光线的折射是个特别简单而有用的例子。 当光线通过图4里的棱镜时，它的总偏转或总偏离是D~夕1十夕;一A，其中A是棱镜的顶角。根据斯涅耳定律还可以得到式图4棱镜对光的折射，此处原文为n一n1/n2，有误，己改正。—译者大多数光学材料的色散dn/d几(又是波长)是负的，因此红光比蓝光弯曲得少些。光学材料折射率n的典型数值范围是，普通冕牌玻璃为1.5，重火石玻璃为1.7或1.8，钻石则达到2.42。水的折射率n是l·33。某些特殊材料的折射率甚至有更高的值。很多材料对于光的折射显示各向异性，即在不同的方向上有不同的折射率。

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