1) spheric harmonics expansion
球谐函数展开式
2) spherical harmonics expansion
球谐函数展开
1.
This paper introduces a diagonalized multilevel fast multipole algorithm with spherical harmonics expansion of the k-space integrals.
介绍了基于谱域球谐函数展开的多层快速多极子算法,通过处理三维金属体的散射问题,验证了算法参数选取的经验公式,并对算法性能做出了理论分析,得出该算法具有内存占用少?迭代速度快的优点,数值结果显示了该方法的高效性。
3) spherical function expansion
球函数展开
1.
The formula for computing the 3-dimensional axially symmetrical steady magnetic field for vectorpotential is derived by the spherical function expansion.
本文用球函数展开法推导出计算轴对称三维稳恒磁场矢势的公式，应用该公式既能计算电流分布区域外部的磁场，又能计算电流分布区域内部的磁场。
4) expanding on the spherical harmonics
扩展球谐函数
1.
Analysis of multiple scattering theory by expanding on the spherical harmonics;
基于扩展球谐函数的多次散射理论分析
5) circular harmonic expansion
圆谐函数展开
6) harmonic expansion method
谐函数展开法
补充资料：球谐函数
球谐函数
Spherical harmonics
满足常微分方程尹F .ZdF.「八-;，二叫卜—-下-~卜}J又r少一ar一r ar‘n(n+1)」F(2)球外谐函数可以展开为在该球外收敛的级数艺;一15。(。，卯。点(二，，，二)与(o，o，。)间庵离的倒数分别在区域;a内调谐，在这些区域中有展开式在几何学中，球面谐函数用于曲面论。在数学物理中，球面谐函数出现在引力理论、电磁理论、流体力学理论以及其他领域中。 n次球谐函数公式 l了a，一Zareose+r， r，n，乃、~弋，~T厂。气COSaJ-J，“lesl~‘心r可积函数，且任何n次球谐函数都能够这样表示出来。这表示式不是唯一的.若c。是常数，h:，hZ，…，h。是n个方向(不必互异)，而刃派表示沿方向h的方向求异，则 J”lCr一“下1二，气尸一~~~二，二-— Jhl“二Jh，r(4) 夕，甲决定单位球上一点。单位球上二函数f与g的数积合适地定义为 (，，g)一{:丁二二f(夕，。承瓦面sin“0d，·‘8，其中云是g的共扼复数。如(f，g)”。，f与g就是正交的。球面谐函数是单位球上的函数。任二不同次的球面谐函数是正交的。下列球面谐函数是一个n次球谐多项式，且任何这种球谐函数都能够这样来表出。这一表示式是唯一的。在一个带形球谐函数中，n个方向都重合了，而在一个扇形球谐函数中，这些方向在同一平面内且相邻方向的夹角为二/n。如果n一m个方向重合于一根轴上，而其余的方向位于和轴垂直的平面中，且相邻夹角为二/m，就得到一个m阶n次的田形球谐函数。 显式对于以z轴为轴的球谐函数来说(m-0.1.2，…，n)，公式__，、(一1)”一川r’’村日”一阴ZJ二a、”，1S产加叨，叻一二二井匕一资=于;成·1是士i分1杏 (n一m)! azn一月‘、七一即/r =P盆‘(eos夕)e士洲护(5)表示n次球面谐函数的线性无关组。按照m二O，m~n，1成m成n一1，S了士S;“分别是一个m阶。次的带形、扇形、田形球面谐函数。 卿(w)是满足相伴勒让德方程 S分(夕，沪)，n:=一n，一n+1，…，n; 刀=O，1，… (9)形成一正交系;也就是，(S井，S户~。除非m二洲，n~衬。这个系还是完备的，即与所有S分正交的连续函数必恒等于零。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条