补充资料：电路的基尔霍夫定律

电路的基尔霍夫定律
Kirchhoff's laws of electric circuits

　　电压关系的基本自然定律。这些定律常用于网络分析和求解。它们可直接用于求解电路问题，也可作为解更复杂网络时用的网络定理的基础。 在求解电路问题时，必须辨认与问题有关的具体物理原理，而在此基础上写出表示各未知量之间关系的方程。实际上，网络分析是以下列定律为基础的:给出支路方程的欧姆定律，给出回路电压方程的墓尔霍夫电流定律和给出节点电流方程的基尔霍夫电流定律。在数学上，当网络能建立的独立方程的个数等于未知数的个数时，这个网络即可解出。参阅“电路”(eireuit)条. 当写独立方程时，电流的方向和电压的极性可任意选择。如果写方程时对这些任意选痒作应有的·考虑，则电流和电压的代数符号将自行解决。 基尔粗夫电压定律基尔霍夫电压定律的一种叙述方法是:在任一瞬间，沿一闭合回路的电压升的代数和等于电压降的代数和，其中电压升和电压降的取向是一样的。 这个定律的应用可用图1的电路来说明。首先，考虑与电流箭头有关的电压升和电压降的意义。通过图1说明下述定义。程可用瞬时支路电流、瞬时回路电流、复数形式的支路电流或复数形式的回路电流来写出。，。_*资*。令l，。E。;(氏J勺勺)EoZ图2说明基尔霍夫电压定律应用的双回路网络尺:尺， A“一一十尸布.1卜es一一+图3说明基尔霍夫电流定律的电路vRz=} 对于每个回路应用基尔霍夫电压定律，可以下列方式得回路电压方程。vRZ=RZi应用瞬时支路电流，可得式(2)和(3):上 ___di;e;，二代‘:+乙丽，(2)图1说明基尔霍夫电压定律的单回路egz一朴cdt十:会。(3) 沿电流箭头的方向，从1到2，如果极性是从负到正，则遇到的是电压升。这样E就是从1到2的电压升。 沿电流箭头方向，从3到4，如果极性从正到负，则遇到的是电压降。这样，vRI~Rli是从3到4的电压降。应用基尔霍夫电压定律得式(劝所示的回路电压方程应用瞬时回路电流可得式(4)和(5):e;l=Ril+Ld(12+11) dt(4) 、一朴sdt+“丝丛护2。(5)应用复数形式的支路电流，可得式(6)和(7):、、J于、夕内O叮产了、了胜、 E一u:1+v，2二Rli+RZi。(1) 在图2所示的网络中，两个电压源的频率相伺，支路电流I*，几和I。的正方向选择和回路电流11和12的选择同样都是任意的。

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